Average Error: 0.1 → 0
Time: 4.4s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]
↓
\[{d1}^{10}\]

Error

Bits error versus d1

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0
Herbie0
\[{d1}^{10}\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied pow20.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \color{blue}{{d1}^{2}}\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  4. Applied cube-unmult0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\color{blue}{{d1}^{3}} \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot {d1}^{2}\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  5. Applied pow-plus0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\left(\color{blue}{{d1}^{\left(3 + 1\right)}} \cdot d1\right) \cdot {d1}^{2}\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  6. Applied pow-plus0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\left(\color{blue}{{d1}^{\left(\left(3 + 1\right) + 1\right)}} \cdot {d1}^{2}\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  7. Applied pow-prod-up0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\color{blue}{{d1}^{\left(\left(\left(3 + 1\right) + 1\right) + 2\right)}} \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  8. Simplified0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left({d1}^{\color{blue}{7}} \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  9. Taylor expanded around -inf 0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}}\]

  10. Final simplification0

    \[\leadsto {d1}^{10}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019021 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath test5"

  :herbie-target
  (pow d1 10)

  (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))

Details

Time bar (total: 4.2s)Debug log

sample92.0ms

Algorithm
intervals
Results
73.0ms451×body80valid

simplify87.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
86.0ms
(* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1)

prune14.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)
0.1b
(* d1 (* d1 d1))
0.1b
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
0.1b
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
6×pow1
5×pow-plus
4×add-log-exp
4×add-cube-cbrt
4×*-commutative
4×cube-unmult
4×*-un-lft-identity
4×add-sqr-sqrt
3×associate-*l*
2×associate-*r*
1×cbrt-unprod
1×pow-prod-up
1×prod-exp
1×pow-prod-down
1×pow2
Counts
4 → 44
Calls
4 calls:
Slowest
21.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
7.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
3.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)
1.0ms
(* d1 (* d1 d1))

series89.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
23.0ms
(* d1 (* d1 d1))
22.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
17.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)

simplify447.0ms

Counts
18 → 56
Calls
18 calls:
Slowest
357.0ms
(* (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* d1 d1)))
39.0ms
(+ (log (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (log (* d1 d1)))
22.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
8.0ms
(+ (+ (+ 3 1) 1) 2)
6.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)

prune399.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* (pow d1 7) d1)
0.0b
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
0.0b
(* d1 (* (pow d1 7) d1))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4×add-cube-cbrt
4×associate-*l*
4×*-un-lft-identity
4×add-sqr-sqrt
3×add-log-exp
3×*-commutative
3×add-exp-log
3×add-cbrt-cube
3×pow1
1×associate-*r*
1×pow-plus
Counts
3 → 30
Calls
3 calls:
Slowest
9.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
3.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))
2.0ms
(* (pow d1 7) d1)

series92.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
38.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
36.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))
18.0ms
(* (pow d1 7) d1)

simplify8.0ms

Counts
11 → 39
Calls
11 calls:
Slowest
1.0ms
(* (cbrt (pow d1 7)) (cbrt (pow d1 7)))
1.0ms
(sqrt (pow d1 7))
1.0ms
(pow d1 9)
1.0ms
(pow d1 9)
1.0ms
(pow d1 8)

prune283.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize6.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
2.5s14412×body80valid