Average Error: 14.1 → 14.0
Time: 2.0m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[{e}^{\left(\log \left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right)}\right)\right)}\]

Error

Bits error versus x

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 14.1

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cbrt-cube14.0

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \color{blue}{\sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied add-exp-log14.0

    \[\leadsto \color{blue}{e^{\log \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}}\]
  6. Using strategy rm

  7. Applied add-cbrt-cube14.0

    \[\leadsto e^{\log \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}\right)}}\]
  8. Using strategy rm

  9. Applied pow114.0

    \[\leadsto e^{\log \color{blue}{\left({\left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}\right)}^{1}\right)}}\]

  10. Applied log-pow14.0

    \[\leadsto e^{\color{blue}{1 \cdot \log \left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}\right)}}\]

  11. Applied exp-prod14.0

    \[\leadsto \color{blue}{{\left(e^{1}\right)}^{\left(\log \left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}\right)\right)}}\]

  12. Simplified14.0

    \[\leadsto {\color{blue}{e}}^{\left(\log \left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)}\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\right)}\right)\right)}\]

  13. Final simplification14.0

    \[\leadsto {e}^{\left(\log \left(\sqrt[3]{\left(\left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right) \cdot \left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right)\right) \cdot \left(1 - \left(\sqrt[3]{\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right) \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\left(1.061405429 \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + -1.453152027\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} + 1.421413741\right) + -0.284496736\right) + 0.254829592\right)\right)} \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right) \cdot e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|}\right)}\right)\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019021 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))

Details

Time bar (total: 2.0m)Debug log

sample111.0ms

Algorithm
intervals
Results
62.0ms124×body160valid
28.0ms132×body80valid

simplify197.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
197.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.7b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.5b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
0.2b
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))
0.2b
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-cube-cbrt
6×add-exp-log
6×*-un-lft-identity
6×associate-/r*
6×pow1
6×add-sqr-sqrt
4×add-log-exp
4×associate-/r/
4×add-cbrt-cube
3×flip-+
3×flip3-+
2×inv-pow
2×pow-flip
2×div-inv
2×frac-2neg
2×clear-num
2×associate-+r+
2×rec-exp
1×flip--
1×flip3--
1×distribute-lft-in
1×sub-neg
1×+-commutative
1×distribute-rgt-in
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
2.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
2.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
1.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))
1.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
966.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
215.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
30.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))
29.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

simplify2.4s

Counts
26 → 71
Calls
26 calls:
Slowest
416.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
391.0ms
(* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
254.0ms
(+ (* 1 1) (- (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
243.0ms
(+ (* 1 1) (- (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
238.0ms
(- (+ (* 1.061405429 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) (+ (* 1.421413741 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) 0.254829592)) (+ (* 0.284496736 (/ 1 (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))) (* 1.453152027 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3)))))

prune1.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 13.5b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.5b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (cbrt (* (* (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.0b
(* (* (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))))
0.5b
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rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×flip-+
60×flip3-+
60×frac-times
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23×pow1
18×associate-*r/
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
7×add-cube-cbrt
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6×associate-*r*
6×pow-plus
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4×associate-*l*
3×pow2
2×*-commutative
2×pow3
2×distribute-lft-in
2×distribute-rgt-in
1×flip--
1×rem-cbrt-cube
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1×flip3--
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Counts
4 → 130
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4 calls:
Slowest
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Counts
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Slowest
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288.0ms
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616.0ms
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611.0ms
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prune3.3s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 13.5b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.5b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (cbrt (* (* (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
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0.5b
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rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
56×frac-times
54×flip-+
54×flip3-+
28×associate-*l/
26×cbrt-div
19×pow1
16×associate-*r/
9×add-exp-log
9×add-cbrt-cube
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
5×pow-prod-up
5×pow-plus
4×add-log-exp
4×exp-prod
3×cbrt-unprod
3×prod-exp
3×pow-prod-down
3×exp-sum
3×associate-*r*
3×log-prod
2×flip--
2×pow3
2×exp-diff
2×flip3--
2×log-div
2×pow2
1×rem-exp-log
1×rem-cbrt-cube
1×*-commutative
1×log-pow
1×associate-*l*
1×pow1/3
1×distribute-lft-in
1×sub-neg
1×distribute-rgt-in
1×cbrt-prod
Counts
4 → 117
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4 calls:
Slowest
20.0ms
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13.0ms
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4.0ms
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series2.3s

Counts
4 → 12
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4 calls:
Slowest
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825.0ms
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prune3.5s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 13.5b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

13.5b
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rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×flip--
30×flip3--
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26×log-div
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6×*-un-lft-identity
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5×pow1
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8.0ms
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