Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 7.3s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019018 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 6.8s)Debug log

sample73.0ms

Algorithm
intervals
Results
51.0ms360×body80valid

simplify351.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
351.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune22.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize44.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-log-exp
6×diff-log
4×sum-log
4×add-sqr-sqrt
3×add-cube-cbrt
3×add-exp-log
3×add-cbrt-cube
3×*-un-lft-identity
3×sub-neg
3×pow1
2×flip--
2×associate-+l-
2×flip3--
2×associate-+l+
1×difference-of-squares
1×distribute-lft-out--
1×flip-+
1×associate--l+
1×flip3-+
1×+-commutative
1×associate--l-
Counts
3 → 45
Calls
3 calls:
Slowest
77.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
15.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
4.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series130.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
56.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
40.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
34.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify1.4s

Counts
23 → 54
Calls
23 calls:
Slowest
178.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
168.0ms
(* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1)))
140.0ms
(- (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) d1)
119.0ms
(- (* d2 d1) (+ (pow d1 2) (* d3 d1)))
112.0ms
(/ (exp (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune581.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×associate-*l/
5×flip--
5×associate-*l*
5×flip3--
4×frac-sub
4×*-un-lft-identity
4×add-sqr-sqrt
2×add-cube-cbrt
1×difference-of-squares
1×add-log-exp
1×distribute-lft-out--
1×*-commutative
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×pow1
Counts
1 → 19
Calls
1 calls:
Slowest
12.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

series51.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
51.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

simplify1.6s

Counts
12 → 22
Calls
12 calls:
Slowest
316.0ms
(* (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))) (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))))
266.0ms
(* (- (* (- d2 d1) (- d2 d1)) (* (- d3 d4) (- d3 d4))) d1)
170.0ms
(* (- (pow (- d2 d1) 3) (pow (- d3 d4) 3)) d1)
148.0ms
(* (- (* (- (pow d2 3) (pow d1 3)) (+ (* d3 d3) (+ (* d4 d4) (* d3 d4)))) (* (+ (* d2 d2) (+ (* d1 d1) (* d2 d1))) (- (pow d3 3) (pow d4 3)))) d1)
121.0ms
(sqrt (- (- d2 d1) (- d3 d4)))

prune189.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes245.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
1.9s11765×body80valid