Average Error: 28.3 → 0.1
Time: 3.0m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -4179957.268041413 \lor \neg \left(x \le 797.8781931438037\right):\\ \;\;\;\;\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.5}{x} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\sqrt{\left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + x \cdot \left(x \cdot 0.7715471019\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + x \cdot \left(x \cdot 0.7715471019\right)\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(\left(\left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot {x}^{5} + {x}^{4} \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right)\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(\left(\left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot {x}^{5} + {x}^{4} \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right)\right)\right)}} \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)} \cdot \left(\frac{0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0005064034\right)}{\sqrt{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0694555761 + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}} \cdot x\right)\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -4179957.268041413 or 797.8781931438037 < x

    1. Initial program 58.4

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.15298196345929327 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + \left(0.2514179000665375 \cdot \frac{1}{{x}^{3}} + 0.5 \cdot \frac{1}{x}\right)}\]

    3. Simplified0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}} + \frac{0.5}{x}\right)}\]

    if -4179957.268041413 < x < 797.8781931438037

    1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-sqr-sqrt0.0

      \[\leadsto \frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\color{blue}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}} \cdot x\]

    4. Applied *-un-lft-identity0.0

      \[\leadsto \frac{\color{blue}{1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot \sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\]

    5. Applied times-frac0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{1}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}}\right)} \cdot x\]

    6. Applied associate-*l*0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)}\]

    7. Simplified0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}}} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\]
    8. Using strategy rm

    9. Applied flip-+0.0

      \[\leadsto \frac{1}{\sqrt{\color{blue}{\frac{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) \cdot \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}}}} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\]

    10. Applied sqrt-div0.1

      \[\leadsto \frac{1}{\color{blue}{\frac{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) \cdot \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}}}} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\]

    11. Applied associate-/r/0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{1}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) \cdot \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}} \cdot \sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}\right)} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\]

    12. Applied associate-*l*0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) \cdot \left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)}} \cdot \left(\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\right)}\]

    13. Simplified0.1

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{1}{\sqrt{\left(\left(x \cdot \left(0.7715471019 \cdot x\right) + 1\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot \left(0.7715471019 \cdot x\right) + 1\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right)\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(\left(0.2909738639 + x \cdot \left(0.0694555761 \cdot x\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot 0.0140005442 + {x}^{5} \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right)\right)\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(\left(0.2909738639 + x \cdot \left(0.0694555761 \cdot x\right)\right) + \left({x}^{4} \cdot 0.0140005442 + {x}^{5} \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right)\right)\right)\right)}}} \cdot \left(\sqrt{\left(\left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + \left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(0.2909738639 + \left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)} \cdot \left(\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\sqrt{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}} \cdot x\right)\right)\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification0.1

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -4179957.268041413 \lor \neg \left(x \le 797.8781931438037\right):\\ \;\;\;\;\frac{\frac{0.2514179000665375}{x}}{x \cdot x} + \left(\frac{0.5}{x} + \frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}}\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{1}{\sqrt{\left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + x \cdot \left(x \cdot 0.7715471019\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(1 + x \cdot \left(x \cdot 0.7715471019\right)\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(\left(\left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot {x}^{5} + {x}^{4} \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right)\right)\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot \left(\left(\left(x \cdot 0.0008327945\right) \cdot {x}^{5} + {x}^{4} \cdot 0.0140005442\right) + \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right)\right)\right)}} \cdot \left(\sqrt{\left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1\right)\right) - \left({x}^{4} \cdot \left(\left(x \cdot 0.0694555761\right) \cdot x + 0.2909738639\right) + \left({x}^{4} \cdot {x}^{4}\right) \cdot \left(x \cdot \left(x \cdot 0.0008327945\right) + 0.0140005442\right)\right)} \cdot \left(\frac{0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.1049934947 + 1\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0005064034\right)}{\sqrt{\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0001789971 \cdot 2\right) + \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0694555761 + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.2909738639\right)\right) + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)}} \cdot x\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019018 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))

Details

Time bar (total: 3.0m)Debug log

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Algorithm
intervals
Results
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1 calls:
Slowest
469.0ms
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prune39.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.8b

localize153.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.7b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
12.2b
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
0.3b
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
0.2b
(* (* x x) (* x x))

rewrite4.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×add-cube-cbrt
19×*-un-lft-identity
19×add-sqr-sqrt
18×times-frac
16×associate-*l*
9×pow1
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
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3×*-commutative
3×flip3-+
3×associate-/r*
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2×div-inv
2×pow-prod-up
2×pow-prod-down
2×associate-*r*
1×cbrt-unprod
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1×associate-*l/
1×div-exp
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1×clear-num
1×cbrt-undiv
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4 → 82
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4 calls:
Slowest
2.0s
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2.0s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
8.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
6.0ms
(* (* x x) (* x x))

series332.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
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149.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)
19.0ms
(* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))
13.0ms
(* (* x x) (* x x))

simplify12.6s

Counts
65 → 94
Calls
65 calls:
Slowest
840.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
651.0ms
(+ (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (- (* (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
455.0ms
(/ (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
435.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
412.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))

prune3.1s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.1b
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))
0.0b
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
0.0b
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
11×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
7×add-sqr-sqrt
6×add-exp-log
6×add-cbrt-cube
5×frac-add
4×associate-/l*
4×distribute-lft-out
4×div-inv
4×times-frac
4×sum-log
4×associate-/r*
4×pow1
3×flip-+
3×flip3-+
2×frac-2neg
2×clear-num
2×+-commutative
1×associate-/l/
1×div-exp
1×associate-+r+
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
14.0ms
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
4.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
3.0ms
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))
1.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))

series118.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
48.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))
37.0ms
(+ (/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x)) (+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))
19.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
14.0ms
(/ (/ 0.2514179000665375 x) (* x x))

simplify1.8s

Counts
42 → 78
Calls
42 calls:
Slowest
559.0ms
(/ (* (* (/ 0.2514179000665375 x) (/ 0.2514179000665375 x)) (/ 0.2514179000665375 x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
219.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (- (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))) (* (* x x) (- (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)))))
179.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (* (pow x 5) x)) (* (* x x) (+ (* 0.15298196345929327 x) (* (pow x 5) 0.5))))
175.0ms
(* (* x x) (+ (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (- (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)) (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x)))))
125.0ms
(+ (* (/ 0.2514179000665375 x) (+ (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (- (* (/ 0.5 x) (/ 0.5 x)) (* (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (/ 0.5 x))))) (* (* x x) (+ (pow (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) 3) (pow (/ 0.5 x) 3))))

prune825.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize114.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.1b
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
24.2b
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
3.5b
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
3.5b
(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

rewrite5.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×frac-add
37×flip-+
37×flip3-+
33×associate-*r/
32×sqrt-div
24×*-un-lft-identity
24×add-sqr-sqrt
22×add-cube-cbrt
19×sqrt-prod
18×associate-*l*
18×times-frac
16×associate-/r/
10×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
6×associate-/r*
6×pow1
4×add-log-exp
3×associate-/l*
3×associate-*l/
2×associate-/l/
2×div-inv
2×prod-exp
2×pow1/2
2×rem-sqrt-square
1×distribute-lft-out
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×pow-prod-down
1×associate-*r*
1×div-exp
1×frac-2neg
1×clear-num
1×rec-exp
1×cbrt-undiv
1×frac-times
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
2.1s
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
1.9s
(* (/ 1 (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))) (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) x))
1.3s
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
81.0ms
(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

series527.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
232.0ms
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153.0ms
(/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
74.0ms
(sqrt (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))
67.0ms
(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

simplify25.6s

Counts
111 → 130
Calls
111 calls:
Slowest
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(sqrt (+ (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (- (* (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))
598.0ms
(sqrt (- (* (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))
481.0ms
(sqrt (+ (* (- (* (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4)))) (* (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019)))) (* (- 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)) (- (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442))) (* (- (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (* (pow x 4) (- (* 0.2909738639 0.2909738639) (* (* (* x 0.0694555761) x) (* (* x 0.0694555761) x)))) (- (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)) (* (- 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x)) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (- (* (* x (* x 0.0008327945)) (* x (* x 0.0008327945))) (* 0.0140005442 0.0140005442))))))))
463.0ms
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prune8.3s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize190.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.1b
(/ (* x (+ (+ (+ 1 (* (* x 0.1049934947) x)) (* (* 0.0424060604 x) (pow x 3))) (+ (+ (* (* 0.0005064034 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* 0.0001789971 (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3))))))))
26.1b
(/ (/ (* x (+ (+ (+ 1 (* (* x 0.1049934947) x)) (* (* 0.0424060604 x) (pow x 3))) (+ (+ (* (* 0.0005064034 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* 0.0001789971 (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3)))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442))))))
3.5b
(sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3)))))))
3.5b
(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

rewrite1.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
244×frac-add
238×times-frac
209×flip-+
209×flip3-+
168×sqrt-div
162×*-un-lft-identity
152×sqrt-prod
140×associate-/r/
118×associate-*r/
88×add-sqr-sqrt
86×add-cube-cbrt
38×distribute-lft-out
26×associate-/l*
14×associate-/r*
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
10×div-inv
7×associate-/l/
4×add-log-exp
4×div-exp
4×cbrt-undiv
4×pow1
2×pow1/2
2×frac-2neg
2×clear-num
2×rem-sqrt-square
Counts
4 → 337
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4 calls:
Slowest
553.0ms
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370.0ms
(/ (* x (+ (+ (+ 1 (* (* x 0.1049934947) x)) (* (* 0.0424060604 x) (pow x 3))) (+ (+ (* (* 0.0005064034 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* 0.0001789971 (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3))))))))
293.0ms
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50.0ms
(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

series629.0ms

Counts
4 → 12
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4 calls:
Slowest
274.0ms
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(/ (* x (+ (+ (+ 1 (* (* x 0.1049934947) x)) (* (* 0.0424060604 x) (pow x 3))) (+ (+ (* (* 0.0005064034 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* 0.0001789971 (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3))))))))
90.0ms
(sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3)))))))
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(sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))

simplify1.3m

Counts
493 → 349
Calls
493 calls:
Slowest
629.0ms
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(/ (sqrt (/ (* x (+ (+ (+ 1 (* (* x 0.1049934947) x)) (* (* 0.0424060604 x) (pow x 3))) (+ (+ (* (* 0.0005064034 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* 0.0001789971 (* x x)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))))))) (sqrt (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* 0.0140005442 (* x x)) (pow (* x x) 3)) (+ (* x (* x 0.7715471019)) 1)) (* (* x x) (+ (* (* x x) 0.2909738639) (* (* 0.0694555761 x) (pow x 3))))))))) (sqrt (sqrt (+ (+ (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (* 0.0001789971 2) (pow x 4))) (+ 1 (* (* x x) 0.7715471019))) (+ (* (pow x 4) (+ 0.2909738639 (* (* x 0.0694555761) x))) (* (* (pow x 4) (pow x 4)) (+ (* x (* x 0.0008327945)) 0.0140005442)))))))
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