Average Error: 14.1 → 13.3
Time: 43.6s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
↓
\[\left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}}\right)}\]

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Derivation

  1. Initial program 14.1

    \[1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied flip-+14.0

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{\color{blue}{\frac{1 \cdot 1 - \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)}{1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|}}} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  4. Applied associate-/r/14.0

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \color{blue}{\left(\frac{1}{1 \cdot 1 - \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)} \cdot \left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)\right)} \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  5. Applied associate-*l*14.0

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \color{blue}{\frac{1}{1 \cdot 1 - \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot \left(0.3275911 \cdot \left|x\right|\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)}\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]

  6. Simplified14.0

    \[\leadsto 1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \color{blue}{\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)}} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied add-log-exp14.0

    \[\leadsto \color{blue}{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\]
  9. Using strategy rm

  10. Applied add-cube-cbrt14.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}}\]
  11. Using strategy rm

  12. Applied add-cube-cbrt14.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right) \cdot \sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}}\right)}\]

  13. Applied exp-prod14.0

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\log \color{blue}{\left({\left(e^{\sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}^{\left(\sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\right)}}\]

  14. Applied log-pow13.3

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\color{blue}{\sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}} \cdot \sqrt[3]{1 - \left(\frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(0.254829592 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + 0.3275911 \cdot \left|x\right|} \cdot \left(-1.453152027 + \frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - 0.3275911 \cdot \left|x\right|\right) \cdot 1.061405429\right)\right)\right)\right)\right)\right) \cdot e^{-\left|x\right| \cdot \left|x\right|}}}\right)}}\]

  15. Final simplification13.3

    \[\leadsto \left(\sqrt[3]{\log \left(e^{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}\right)} \cdot \sqrt[3]{\log \left(e^{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)} \cdot \log \left(e^{\sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)} \cdot \sqrt[3]{1 - e^{\left(-\left|x\right|\right) \cdot \left|x\right|} \cdot \left(\frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(0.254829592 + \left(-0.284496736 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(1.421413741 + \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911} \cdot \left(\frac{1}{1 - \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot \left(\left|x\right| \cdot 0.3275911\right)} \cdot \left(\left(1 - \left|x\right| \cdot 0.3275911\right) \cdot 1.061405429\right) + -1.453152027\right)\right)\right) \cdot \frac{1}{1 + \left|x\right| \cdot 0.3275911}\right)\right)}}\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019018 
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.erf"
  (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))

Details

Time bar (total: 42.3s)Debug log

sample102.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms139×body80valid
36.0ms117×body160valid

simplify184.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
184.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 12.9b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
0.2b
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)
0.2b
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-cube-cbrt
6×associate-*l*
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-exp-log
5×pow1
4×add-log-exp
4×associate-/r/
4×add-cbrt-cube
3×flip-+
3×flip3-+
3×associate-/r*
2×div-inv
2×associate-+r+
1×inv-pow
1×flip--
1×pow-flip
1×*-commutative
1×associate-*l/
1×flip3--
1×distribute-lft-in
1×frac-2neg
1×sub-neg
1×clear-num
1×rec-exp
1×+-commutative
1×distribute-rgt-in
Counts
4 → 56
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)
3.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
3.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
2.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
916.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
226.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))
23.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)
18.0ms
(/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))

simplify2.3s

Counts
25 → 68
Calls
25 calls:
Slowest
524.0ms
(* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))
404.0ms
(* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
233.0ms
(+ (* 1 1) (- (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))
215.0ms
(- (+ (* 1.061405429 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) (+ (* 1.421413741 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) 0.254829592)) (+ (* 0.284496736 (/ 1 (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))) (* 1.453152027 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3)))))
209.0ms
(- (+ (* 1.061405429 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) (+ (* 1.421413741 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) 0.254829592)) (+ (* 0.284496736 (/ 1 (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))) (* 1.453152027 (/ 1 (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3)))))

prune1.2s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
12.2b
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))
0.3b
(* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911))

rewrite25.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×pow1
10×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
7×associate-*l*
5×add-cube-cbrt
5×associate-*l/
5×*-un-lft-identity
5×add-sqr-sqrt
4×add-log-exp
4×flip--
4×flip3--
3×prod-exp
2×cbrt-unprod
2×*-commutative
2×associate-/r/
2×associate-*r/
2×pow-prod-down
2×associate-*r*
2×associate-+r+
2×frac-times
1×div-inv
1×flip-+
1×pow-prod-up
1×pow-plus
1×flip3-+
1×distribute-lft-in
1×sub-neg
1×rec-exp
1×+-commutative
1×distribute-rgt-in
1×pow2
Counts
4 → 63
Calls
4 calls:
Slowest
12.0ms
(* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911))
8.0ms
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))
1.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))
1.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series1.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
439.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))
70.0ms
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))
16.0ms
(* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911))

simplify6.0s

Counts
36 → 75
Calls
36 calls:
Slowest
645.0ms
(* (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x))))))
574.0ms
(* (* (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) (* (fabs x) 0.3275911)) (* (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) (* (fabs x) 0.3275911)))
401.0ms
(* 1 (* (- (* 1 1) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))
314.0ms
(/ 1 (- (pow 1 3) (pow (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) 3)))
310.0ms
(* 1.061405429 (/ (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2)))))

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
12.8b
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
12.2b
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))
0.4b
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-exp-log
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×pow1
7×add-sqr-sqrt
6×associate-*l*
6×add-cbrt-cube
5×associate-*l/
5×log-prod
4×add-log-exp
4×flip--
4×log-pow
4×flip3--
3×exp-prod
2×associate-/r/
2×associate-*r/
2×prod-exp
2×exp-sum
2×sub-neg
2×associate-+r+
2×frac-times
1×div-inv
1×flip-+
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×pow-prod-down
1×associate-*r*
1×rem-log-exp
1×exp-diff
1×flip3-+
1×distribute-lft-in
1×rec-exp
1×log-div
1×+-commutative
1×distribute-rgt-in
Counts
4 → 65
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))
5.0ms
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
3.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))
2.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))

series3.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
1.3s
(log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))))
362.0ms
(+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))
68.0ms
(* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429))

simplify8.0s

Counts
38 → 77
Calls
38 calls:
Slowest
778.0ms
(* (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911))) (+ (* 1 1) (+ (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x))))))
543.0ms
(- (+ (* 0.3477069720320819 (/ (* (fabs x) (exp (- (pow (fabs x) 2)))) (* (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))) (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (+ (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) 1))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (* (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))))))
409.0ms
(* 1 (* (- (* 1 1) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))
363.0ms
(/ 1 (- (pow 1 3) (pow (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) 3)))
333.0ms
(* 1.061405429 (/ (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2)))))

prune1.7s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 12.8b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
12.8b
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
12.8b
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rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-cube-cbrt
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×log-prod
5×pow1
4×add-log-exp
4×log-pow
4×add-exp-log
4×add-cbrt-cube
4×sub-neg
3×flip--
3×flip3--
3×exp-prod
2×exp-sum
1×rem-log-exp
1×exp-diff
1×log-div
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
Slowest
5.0ms
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5.0ms
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2.0ms
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (- 1 (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)))) (* (- 1 (* 0.3275911 (fabs x))) 1.061405429)))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x))))))
2.0ms
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series5.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.3s
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1.3s
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1.3s
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1.2s
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simplify3.9s

Counts
21 → 63
Calls
21 calls:
Slowest
286.0ms
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263.0ms
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261.0ms
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243.0ms
(- (+ (* 0.3477069720320819 (/ (* (fabs x) (exp (- (pow (fabs x) 2)))) (* (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))) (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (+ (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) 1))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) (+ (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (* (- 1 (* 0.10731592879921002 (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4)))) (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))))))
238.0ms
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prune2.3s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 12.1b

regimes201.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 13.3b against oracle of 13.2b and baseline of 13.3b

bsearch11.0ms

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm
intervals
Results
2.1s3986×body160valid
1.5s4014×body80valid