Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 25.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019018 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 25.2s)Debug log

sample42.0ms

Algorithm
intervals
Results
25.0ms338×body80valid

simplify6.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
5.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize19.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite4.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-log-exp
1×flip-+
1×add-cube-cbrt
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×flip3-+
1×*-un-lft-identity
1×sum-log
1×+-commutative
1×pow1
1×add-sqr-sqrt
Counts
1 → 11
Calls
1 calls:
Slowest
4.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series41.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
41.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify37.0ms

Counts
4 → 14
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(* (exp (* x.re y.im)) (exp (* x.im y.re)))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
1.0ms
0

prune177.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.1b
(/ (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))))
5.4b
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))
1.4b
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
1.0b
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

rewrite42.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×*-un-lft-identity
15×times-frac
14×add-cube-cbrt
14×add-sqr-sqrt
11×add-log-exp
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
6×pow1
5×associate-/l*
4×distribute-lft-out
4×sum-cubes
3×flip-+
3×flip3-+
3×associate-/r*
2×associate-/l/
2×associate-/r/
2×diff-log
2×sub-neg
2×sum-log
2×associate-+r+
1×flip--
1×div-inv
1×cbrt-unprod
1×*-commutative
1×prod-exp
1×pow-prod-down
1×associate-*l*
1×associate-*r*
1×div-exp
1×distribute-rgt-out--
1×flip3--
1×frac-2neg
1×associate-+r-
1×clear-num
1×+-commutative
1×cbrt-undiv
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(/ (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))))
9.0ms
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
5.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
3.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series312.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(/ (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))))
83.0ms
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
70.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
40.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify12.6s

Counts
65 → 92
Calls
65 calls:
Slowest
782.0ms
(/ (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) 1)
651.0ms
(* (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)) (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)))
440.0ms
(- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
417.0ms
(/ (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (cbrt (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
405.0ms
(/ 1 (* (cbrt (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))) (cbrt (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))))))

prune1.2s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

32.1b
(* (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (/ 1 (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
5.4b
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))
1.4b
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
1.0b
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-log-exp
10×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
8×*-un-lft-identity
8×pow1
7×associate-*r*
6×add-cube-cbrt
6×associate-*l*
6×add-sqr-sqrt
4×flip-+
4×flip3-+
3×prod-exp
2×cbrt-unprod
2×*-commutative
2×associate-/r/
2×associate-*l/
2×pow-prod-down
2×diff-log
2×sub-neg
2×sum-log
2×associate-+r+
2×frac-times
1×distribute-lft-out
1×flip--
1×div-inv
1×sum-cubes
1×un-div-inv
1×associate-*r/
1×distribute-rgt-out--
1×flip3--
1×associate-+r-
1×rec-exp
1×+-commutative
Counts
4 → 70
Calls
4 calls:
Slowest
23.0ms
(* (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (/ 1 (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
19.0ms
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
15.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
7.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series322.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
155.0ms
(* (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3)) (/ 1 (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
71.0ms
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
55.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
42.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify7.9s

Counts
44 → 82
Calls
44 calls:
Slowest
590.0ms
(* (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)) (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)))
420.0ms
(- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
397.0ms
(+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
392.0ms
(/ 1 (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re)))))
359.0ms
(cbrt (/ 1 (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))

prune1.2s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes251.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample889.0ms

Algorithm
intervals
Results
691.0ms10453×body80valid