Error

Derivation

1. Initial program 11.9

   \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

2. Simplified11.9

   \[\leadsto \color{blue}{(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right))_*}\]
3. Using strategy rm

4. Applied add-cube-cbrt12.1

   \[\leadsto (\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a}\right) \cdot \sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a}\right)} \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b\right))_*\]

5. Final simplification12.1

   \[\leadsto (\left(\sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a} \cdot \left(\sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a} \cdot \sqrt[3]{z \cdot y - t \cdot a}\right)\right) \cdot x + \left(\left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j - \left(c \cdot z - a \cdot i\right) \cdot b\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019016 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))

Details

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