Average Error: 26.1 → 27.4
Time: 2.5m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \le -3.339998060000954 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot i\right) \cdot t - \left(a \cdot \left(\left(z \cdot b\right) \cdot t\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le -2.3705484489923064 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot j - k \cdot y2\right)\right) \cdot y5 + \left(y1 \cdot y4\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le -3.142930831826568 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot i\right) \cdot t - \left(a \cdot \left(\left(z \cdot b\right) \cdot t\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le 7.672905090098277 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2} \cdot \left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2} \cdot \sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2}\right)\right) + \left(y1 \cdot y4\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 4 regimes

  2. if j < -3.339998060000954e-54 or -2.3705484489923064e-217 < j < -3.142930831826568e-277

    1. Initial program 27.2

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around -inf 29.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(t \cdot \left(i \cdot \left(z \cdot c\right)\right) - \left(a \cdot \left(t \cdot \left(b \cdot z\right)\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right)} - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -3.339998060000954e-54 < j < -2.3705484489923064e-217

    1. Initial program 25.6

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sub-neg25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y4 \cdot y1 + \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

    4. Applied distribute-lft-in25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

    5. Simplified25.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \color{blue}{\left(y5 \cdot y0\right) \cdot \left(j \cdot y3 - k \cdot y2\right)}\right)\]
    6. Using strategy rm

    7. Applied associate-*l*25.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \color{blue}{y5 \cdot \left(y0 \cdot \left(j \cdot y3 - k \cdot y2\right)\right)}\right)\]

    if -3.142930831826568e-277 < j < 7.672905090098277e-179

    1. Initial program 26.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 29.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 7.672905090098277e-179 < j

    1. Initial program 25.3

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied sub-neg25.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(y4 \cdot y1 + \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

    4. Applied distribute-lft-in25.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(-y5 \cdot y0\right)\right)}\]

    5. Simplified25.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \color{blue}{\left(y5 \cdot y0\right) \cdot \left(j \cdot y3 - k \cdot y2\right)}\right)\]
    6. Using strategy rm

    7. Applied add-cube-cbrt25.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \left(y5 \cdot y0\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2} \cdot \sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2}\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2}\right)}\right)\]

    8. Applied associate-*r*25.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1\right) + \color{blue}{\left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot \left(\sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2} \cdot \sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{j \cdot y3 - k \cdot y2}}\right)\]
  3. Recombined 4 regimes into one program.

  4. Final simplification27.4

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;j \le -3.339998060000954 \cdot 10^{-54}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot i\right) \cdot t - \left(a \cdot \left(\left(z \cdot b\right) \cdot t\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le -2.3705484489923064 \cdot 10^{-217}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(\left(y0 \cdot \left(y3 \cdot j - k \cdot y2\right)\right) \cdot y5 + \left(y1 \cdot y4\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le -3.142930831826568 \cdot 10^{-277}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(\left(\left(\left(z \cdot c\right) \cdot i\right) \cdot t - \left(a \cdot \left(\left(z \cdot b\right) \cdot t\right) + i \cdot \left(x \cdot \left(c \cdot y\right)\right)\right)\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{elif}\;j \le 7.672905090098277 \cdot 10^{-179}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right) + \left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) \cdot \left(y1 \cdot y4 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(\sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2} \cdot \left(\left(y5 \cdot y0\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2} \cdot \sqrt[3]{y3 \cdot j - k \cdot y2}\right)\right) + \left(y1 \cdot y4\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\right) + \left(\left(\left(b \cdot y4 - i \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - k \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(c \cdot y0 - a \cdot y1\right) \cdot \left(y2 \cdot x - y3 \cdot z\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019016 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))

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sample2.9s

Algorithm
intervals
Results
2325×(pre true 80)
2325×(body real 80)

simplify275.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
275.0ms
(+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0))))

prune48.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.8b

localize175.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
10.6b
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
9.5b
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
9.4b
(* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×flip--
24×flip3--
16×frac-times
12×add-cube-cbrt
12×add-exp-log
12×associate-*l*
12×associate-*r*
12×add-cbrt-cube
12×*-un-lft-identity
12×pow1
12×add-sqr-sqrt
8×associate-*r/
8×associate-*l/
8×distribute-lft-in
8×sub-neg
8×distribute-rgt-in
4×add-log-exp
4×cbrt-unprod
4×*-commutative
4×prod-exp
4×pow-prod-down
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
8.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
8.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
8.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))

series691.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
193.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))
189.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
169.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
140.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))

simplify14.3s

Counts
108 → 128
Calls
108 calls:
Slowest
782.0ms
(* (- (* (* k y2) (* k y2)) (* (* j y3) (* j y3))) (- (* (* y4 y1) (* y4 y1)) (* (* y5 y0) (* y5 y0))))
453.0ms
(* (- (pow (* k y2) 3) (pow (* j y3) 3)) (- (* (* y4 y1) (* y4 y1)) (* (* y5 y0) (* y5 y0))))
435.0ms
(* (- (* (* x j) (* x j)) (* (* z k) (* z k))) (- (* (* y0 b) (* y0 b)) (* (* y1 i) (* y1 i))))
418.0ms
(* (- (pow (* x y2) 3) (pow (* z y3) 3)) (- (* (* y0 c) (* y0 c)) (* (* y1 a) (* y1 a))))
397.0ms
(* (- (* (* x y2) (* x y2)) (* (* z y3) (* z y3))) (- (* (* y0 c) (* y0 c)) (* (* y1 a) (* y1 a))))

prune7.2s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 17.8b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
10.6b
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
9.8b
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))
9.6b
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×flip--
14×flip3--
12×add-exp-log
12×add-cbrt-cube
12×pow1
10×add-cube-cbrt
10×associate-*l*
10×associate-*r*
10×*-un-lft-identity
10×add-sqr-sqrt
8×frac-times
6×associate-*r/
6×associate-*l/
6×distribute-lft-in
6×sub-neg
6×distribute-rgt-in
4×add-log-exp
4×cbrt-unprod
4×*-commutative
4×prod-exp
4×pow-prod-down
Counts
4 → 96
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
17.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
6.0ms
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))
5.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))

series454.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
156.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
153.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
77.0ms
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))
68.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))

simplify11.3s

Counts
79 → 108
Calls
79 calls:
Slowest
668.0ms
(- (* y3 (* j (* y5 y0))) (* y0 (* y2 (* y5 k))))
614.0ms
(* (* (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* k y2) (* j y3))) (- (* k y2) (* j y3))) (* (* (* y4 y1) (* y4 y1)) (* y4 y1)))
511.0ms
(* (- (pow (* x y2) 3) (pow (* z y3) 3)) (- (* (* y0 c) (* y0 c)) (* (* y1 a) (* y1 a))))
482.0ms
(* (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (* c i) (* c i))))
456.0ms
(* (- (* (* x y2) (* x y2)) (* (* z y3) (* z y3))) (- (* (* y0 c) (* y0 c)) (* (* y1 a) (* y1 a))))

prune6.5s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 16.9b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
10.6b
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
9.8b
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))
9.5b
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×flip--
19×flip3--
12×add-exp-log
12×associate-*l*
12×add-cbrt-cube
12×pow1
12×frac-times
11×add-cube-cbrt
11×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
10×associate-*r*
8×associate-*l/
6×associate-*r/
6×distribute-lft-in
6×sub-neg
6×distribute-rgt-in
4×add-log-exp
4×cbrt-unprod
4×*-commutative
4×prod-exp
4×pow-prod-down
Counts
4 → 104
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
10.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))
9.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
8.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))

series534.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
167.0ms
(* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))
152.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
148.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
65.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))

simplify12.1s

Counts
91 → 116
Calls
91 calls:
Slowest
648.0ms
(- (* y2 (* y1 (* y4 k))) (* j (* y3 (* y1 y4))))
443.0ms
(* (- (pow (* x j) 3) (pow (* z k) 3)) (- (* (* y0 b) (* y0 b)) (* (* y1 i) (* y1 i))))
409.0ms
(* (* (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* k y2) (* j y3))) (- (* k y2) (* j y3))) (* (* (* y4 y1) (* y4 y1)) (* y4 y1)))
407.0ms
(* (- (* (* x y2) (* x y2)) (* (* z y3) (* z y3))) (- (* (* y0 c) (* y0 c)) (* (* y1 a) (* y1 a))))
390.0ms
(* (- (* (* x j) (* x j)) (* (* z k) (* z k))) (- (* (* y0 b) (* y0 b)) (* (* y1 i) (* y1 i))))

prune7.8s

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.6b
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
9.8b
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))
9.6b
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))
9.5b
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×flip--
14×flip3--
12×add-exp-log
12×add-cbrt-cube
12×pow1
10×add-cube-cbrt
10×associate-*l*
10×associate-*r*
10×*-un-lft-identity
10×add-sqr-sqrt
8×frac-times
6×associate-*r/
6×associate-*l/
6×distribute-lft-in
6×sub-neg
6×distribute-rgt-in
4×add-log-exp
4×cbrt-unprod
4×*-commutative
4×prod-exp
4×pow-prod-down
Counts
4 → 96
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
12.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))
9.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
6.0ms
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))

series537.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i)))
166.0ms
(* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))
104.0ms
(* (* y5 y0) (- (* j y3) (* k y2)))
94.0ms
(* (- (* k y2) (* j y3)) (* y4 y1))

simplify11.9s

Counts
79 → 108
Calls
79 calls:
Slowest
527.0ms
(* (* (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* k y2) (* j y3))) (- (* k y2) (* j y3))) (* (* (* y4 y1) (* y4 y1)) (* y4 y1)))
509.0ms
(* (- (* (* x j) (* x j)) (* (* z k) (* z k))) (- (* (* y0 b) (* y0 b)) (* (* y1 i) (* y1 i))))
503.0ms
(* (- (pow (* x y) 3) (pow (* z t) 3)) (- (* (* a b) (* a b)) (* (* c i) (* c i))))
503.0ms
(* (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (* c i) (* c i))))
463.0ms
(* (- (pow (* x j) 3) (pow (* z k) 3)) (- (* (* y0 b) (* y0 b)) (* (* y1 i) (* y1 i))))

prune6.4s

Pruning

20 alts after pruning (19 fresh and 1 done)

Merged error: 16.9b

regimes9.6s

Accuracy

-16.3% (8.2b remaining)

Error of 27.4b against oracle of 19.2b and baseline of 26.2b

bsearch8.5s

end0.0ms

sample46.9s

Algorithm
intervals
Results
72274×(pre true 80)
72274×(body real 80)