Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 14.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[\left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(30 + d2\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019016 
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))

Details

Time bar (total: 14.4s)Debug log

sample54.0ms

Algorithm
intervals
Results
296×(pre true 80)
293×(body real 80)
1×(body real 320)
1×(body real 640)
1×(body real 1280)

simplify50.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
50.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))

prune9.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize7.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (+ 30 d2))

rewrite1.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×associate-*r*
2×add-cube-cbrt
2×associate-*r/
2×*-un-lft-identity
2×add-sqr-sqrt
1×add-log-exp
1×flip-+
1×*-commutative
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×flip3-+
1×distribute-lft-in
1×pow1
1×distribute-rgt-in
Counts
1 → 15
Calls
1 calls:
Slowest
1.0ms
(* d1 (+ 30 d2))

series33.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
33.0ms
(* d1 (+ 30 d2))

simplify76.0ms

Counts
10 → 18
Calls
10 calls:
Slowest
44.0ms
(+ (* 30 30) (- (* d2 d2) (* 30 d2)))
6.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
5.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
5.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))
3.0ms
(sqrt (+ 30 d2))

prune131.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
0.0b
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-log-exp
4×sum-log
3×distribute-lft-out
2×flip-+
2×add-cube-cbrt
2×add-exp-log
2×add-cbrt-cube
2×flip3-+
2×*-un-lft-identity
2×+-commutative
2×pow1
2×add-sqr-sqrt
1×associate-+l+
Counts
2 → 26
Calls
2 calls:
Slowest
13.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
4.0ms
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

series52.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
31.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
21.0ms
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

simplify169.0ms

Counts
12 → 32
Calls
12 calls:
Slowest
68.0ms
(* (exp (+ (* d1 10) (* d1 d2))) (exp (* d1 20)))
43.0ms
(* (* (exp (* d1 10)) (exp (* d1 d2))) (exp (* d1 20)))
15.0ms
(* (exp (* d1 10)) (exp (* d1 d2)))
9.0ms
(+ (+ 10 d2) 20)
5.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))

prune223.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

10.0b
(/ (* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2))) (- 30 d2))
4.0b
(* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2)))
0.0b
(- (* 30 30) (* d2 d2))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
6×add-cube-cbrt
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-log-exp
5×add-exp-log
5×add-cbrt-cube
4×flip--
4×associate-*r/
4×associate-*r*
4×flip3--
3×times-frac
3×sub-neg
3×associate-/r*
3×pow1
2×associate-/l/
2×difference-of-squares
2×associate-/r/
2×distribute-lft-in
2×distribute-rgt-in
1×associate-/l*
1×div-inv
1×*-commutative
1×div-exp
1×diff-log
1×frac-2neg
1×clear-num
1×cbrt-undiv
Counts
3 → 54
Calls
3 calls:
Slowest
6.0ms
(/ (* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2))) (- 30 d2))
3.0ms
(* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2)))
2.0ms
(- (* 30 30) (* d2 d2))

series120.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
46.0ms
(* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2)))
43.0ms
(/ (* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2))) (- 30 d2))
31.0ms
(- (* 30 30) (* d2 d2))

simplify2.4s

Counts
37 → 63
Calls
37 calls:
Slowest
564.0ms
(/ (- (* 30 30) (* d2 d2)) (- 30 d2))
331.0ms
(* d1 (- (pow (* 30 30) 3) (pow (* d2 d2) 3)))
286.0ms
(* d1 (- (* (* 30 30) (* 30 30)) (* (* d2 d2) (* d2 d2))))
254.0ms
(- (log (* d1 (- (* 30 30) (* d2 d2)))) (log (- 30 d2)))
200.0ms
(+ (* (* 30 30) (* 30 30)) (+ (* (* d2 d2) (* d2 d2)) (* (* 30 30) (* d2 d2))))

prune536.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.3b
(/ (* (- 810000 (pow d2 4)) d1) (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2))))
2.3b
(* (- 810000 (pow d2 4)) d1)
0.0b
(* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))
0.0b
(+ (* 30 30) (* d2 d2))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
8×flip--
8×associate-/r/
8×associate-*l/
8×flip3--
8×frac-times
7×flip-+
7×add-cube-cbrt
7×flip3-+
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
6×add-log-exp
6×associate-*l*
6×pow1
4×associate-*r/
3×associate-*r*
2×associate-/l/
2×cbrt-unprod
2×*-commutative
2×prod-exp
2×div-exp
2×cbrt-undiv
1×associate-/l*
1×div-inv
1×pow-prod-down
1×times-frac
1×distribute-lft-in
1×frac-2neg
1×sum-log
1×associate-/r*
1×clear-num
1×+-commutative
1×distribute-rgt-in
Counts
4 → 78
Calls
4 calls:
Slowest
17.0ms
(/ (* (- 810000 (pow d2 4)) d1) (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2))))
5.0ms
(* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))
3.0ms
(* (- 810000 (pow d2 4)) d1)
2.0ms
(+ (* 30 30) (* d2 d2))

series131.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (* (- 810000 (pow d2 4)) d1) (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2))))
27.0ms
(+ (* 30 30) (* d2 d2))
26.0ms
(* (- 810000 (pow d2 4)) d1)
17.0ms
(* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))

simplify8.1s

Counts
57 → 90
Calls
57 calls:
Slowest
812.0ms
(/ (* (* (* (- 810000 (pow d2 4)) d1) (* (- 810000 (pow d2 4)) d1)) (* (- 810000 (pow d2 4)) d1)) (* (* (* (- 30 d2) (- 30 d2)) (- 30 d2)) (* (* (+ (* 30 30) (* d2 d2)) (+ (* 30 30) (* d2 d2))) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))))
736.0ms
(* (+ 30 d2) (+ (* (* 30 30) (* 30 30)) (- (* (* d2 d2) (* d2 d2)) (* (* 30 30) (* d2 d2)))))
602.0ms
(* (- (* 30 30) (* d2 d2)) (- (* (* 30 30) (* 30 30)) (* (* d2 d2) (* d2 d2))))
499.0ms
(/ (* (* (* (- 810000 (pow d2 4)) d1) (* (- 810000 (pow d2 4)) d1)) (* (- 810000 (pow d2 4)) d1)) (* (* (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2))) (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))) (* (- 30 d2) (+ (* 30 30) (* d2 d2)))))
438.0ms
(* (* (* (- 30 d2) (- 30 d2)) (- 30 d2)) (* (* (+ (* 30 30) (* d2 d2)) (+ (* 30 30) (* d2 d2))) (+ (* 30 30) (* d2 d2))))

prune962.0ms

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes155.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.0s

Algorithm
intervals
Results
9155×(pre true 80)
9027×(body real 80)
47×(body real 1280)
46×(body real 640)
21×(body real 320)
14×(body real 160)