Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 24.0s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019016 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 23.7s)Debug log

sample60.0ms

Algorithm
intervals
Results
339×(pre true 80)
339×(body real 80)

simplify6.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
6.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
3×add-log-exp
1×flip-+
1×add-cube-cbrt
1×add-exp-log
1×add-cbrt-cube
1×flip3-+
1×*-un-lft-identity
1×sum-log
1×+-commutative
1×pow1
1×add-sqr-sqrt
Counts
1 → 11
Calls
1 calls:
Slowest
4.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series42.0ms

Counts
1 → 3
Calls
1 calls:
Slowest
42.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify26.0ms

Counts
4 → 14
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(* (exp (* x.re y.im)) (exp (* x.im y.re)))
6.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
1.0ms
0

prune142.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

36.4b
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
0.3b
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
0.1b
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite63.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
61×flip-+
61×flip3-+
60×frac-times
30×associate-*l/
26×cbrt-div
23×pow1
18×associate-*r/
11×add-exp-log
11×add-cbrt-cube
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
6×add-log-exp
6×pow-prod-up
6×associate-*r*
6×pow-plus
4×cbrt-unprod
4×prod-exp
4×pow-prod-down
4×associate-*l*
3×pow2
2×*-commutative
2×pow3
2×distribute-lft-in
2×distribute-rgt-in
1×rem-cbrt-cube
1×pow1/3
1×sum-log
1×+-commutative
1×cbrt-prod
Counts
4 → 130
Calls
4 calls:
Slowest
26.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
20.0ms
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
11.0ms
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
2.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series261.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
60.0ms
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
39.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
35.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

simplify19.5s

Counts
130 → 142
Calls
130 calls:
Slowest
1.1s
(cbrt (* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
914.0ms
(* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
659.0ms
(* (* (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
616.0ms
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
566.0ms
(* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))))

prune1.7s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes277.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
10388×(pre true 80)
10388×(body real 80)