Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 18.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d3 + d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019008 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 18.5s)Debug log

sample87.0ms

Algorithm
intervals

simplify260.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

260.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 45
Calls

1 calls. Slowest were:

7.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series44.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

44.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify5.7s

Counts
38 → 48
Calls

38 calls. Slowest were:

446.0ms
(* (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4))) (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))
351.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
341.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)

prune522.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 47
Calls

2 calls. Slowest were:

66.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
9.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

series76.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

52.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
24.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

simplify3.8s

Counts
29 → 53
Calls

29 calls. Slowest were:

583.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
387.0ms
(fma (* (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
354.0ms
(fma 1 (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))

prune560.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize9.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))
0.0b
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite4.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 32
Calls

2 calls. Slowest were:

4.0ms
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0ms
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))

series82.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

58.0ms
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))
23.0ms
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))

simplify1.5s

Counts
18 → 38
Calls

18 calls. Slowest were:

273.0ms
(fma 1 (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
156.0ms
(- (* d4 d1) (+ (pow d1 2) (* d3 d1)))
146.0ms
(fma (* (cbrt (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))) (cbrt (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)))) (cbrt (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))

prune333.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt (+ d2 d4))
0.6b
(cbrt (+ d2 d4))
0.6b
(cbrt (+ d2 d4))
0.5b
(* (cbrt (+ d2 d4)) (cbrt (+ d2 d4)))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

6.0ms
(* (cbrt (+ d2 d4)) (cbrt (+ d2 d4)))
1.0ms
(cbrt (+ d2 d4))
1.0ms
(cbrt (+ d2 d4))

series586.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

202.0ms
(* (cbrt (+ d2 d4)) (cbrt (+ d2 d4)))
132.0ms
(cbrt (+ d2 d4))
130.0ms
(cbrt (+ d2 d4))
122.0ms
(cbrt (+ d2 d4))

simplify1.9s

Counts
59 → 95
Calls

59 calls. Slowest were:

228.0ms
(- (+ (* 1/3 (* (pow (/ 1 (pow d4 2)) 1/3) d2)) (pow d4 1/3)) (* 1/9 (* (pow (/ 1 (pow d4 5)) 1/3) (pow d2 2))))
217.0ms
(- (+ (* 1/3 (* (pow (/ 1 (pow d4 2)) 1/3) d2)) (pow d4 1/3)) (* 1/9 (* (pow (/ 1 (pow d4 5)) 1/3) (pow d2 2))))
182.0ms
(- (+ (* 2/3 (* (pow (/ 1 d4) 1/3) d2)) (pow d4 2/3)) (* 1/9 (* (pow (/ 1 (pow d4 4)) 1/3) (pow d2 2))))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes204.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm
intervals