Average Error: 32.7 → 29.3
Time: 2.1m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le 8.152146896984202 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\sqrt{\left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \cdot \left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right)}} \cdot \sqrt{\sqrt{\left(\left(\sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\right) \cdot \left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U} \cdot \sqrt{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus n

Bits error versus U

Bits error versus t

Bits error versus l

Bits error versus Om

Bits error versus U*

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if t < 8.152146896984202e-243

    1. Initial program 33.7

      \[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-/l*30.7

      \[\leadsto \sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \color{blue}{\frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied add-sqr-sqrt30.9

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}} \cdot \sqrt{\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}}}\]
    6. Using strategy rm

    7. Applied add-cube-cbrt30.9

      \[\leadsto \sqrt{\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\right)}}} \cdot \sqrt{\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}}\]

    8. Applied associate-*r*30.9

      \[\leadsto \sqrt{\sqrt{\color{blue}{\left(\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}}}} \cdot \sqrt{\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}}\]

    if 8.152146896984202e-243 < t

    1. Initial program 31.6

      \[\sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell \cdot \ell}{Om}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied associate-/l*28.9

      \[\leadsto \sqrt{\left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right) \cdot \left(\left(t - 2 \cdot \color{blue}{\frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right)}\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied sqrt-prod27.2

      \[\leadsto \color{blue}{\sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U} \cdot \sqrt{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}}\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification29.3

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;t \le 8.152146896984202 \cdot 10^{-243}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\sqrt{\left(\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)\right) \cdot \left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right)}} \cdot \sqrt{\sqrt{\left(\left(\sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\right) \cdot \left(\left(2 \cdot n\right) \cdot U\right)\right) \cdot \sqrt[3]{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}}}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\sqrt{\left(2 \cdot n\right) \cdot U} \cdot \sqrt{\left(t - 2 \cdot \frac{\ell}{\frac{Om}{\ell}}\right) - \left(n \cdot {\left(\frac{\ell}{Om}\right)}^{2}\right) \cdot \left(U - U*\right)}\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019010 
(FPCore (n U t l Om U*)
  :name "Toniolo and Linder, Equation (13)"
  (sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))

Details

Time bar (total: 2.1m)Debug log

sample1.4s

Algorithm
intervals

simplify130.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
129.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune34.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 31.7b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.3b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.7b
(/ (* l l) Om)
7.3b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×associate-*r/
11×associate-*r*
10×flip--
10×flip3--
8×frac-sub
7×add-cube-cbrt
7×*-un-lft-identity
7×add-sqr-sqrt
6×add-exp-log
6×sqrt-div
6×add-cbrt-cube
6×pow1
4×add-log-exp
4×associate--l+
4×distribute-lft-in
4×unpow-prod-down
4×sub-neg
4×distribute-rgt-in
2×div-inv
2×*-commutative
1×unpow2
1×associate-/l*
1×cbrt-unprod
1×sqrt-prod
1×prod-exp
1×pow-prod-down
1×associate-*l*
1×pow1/2
1×frac-2neg
1×clear-num
Counts
4 → 71
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
21.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
4.0ms
(/ (* l l) Om)
4.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
304.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
46.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
17.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify6.1s

Counts
48 → 83
Calls
48 calls:
Slowest
391.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
372.0ms
(* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (+ U U*))
318.0ms
(- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))
318.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ (* l l) Om)) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om))) (* t (* 2 (/ (* l l) Om))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
295.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 22.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.3b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.3b
(* n (pow (/ l Om) 2))
6.2b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×associate-*r/
14×associate-*r*
11×flip--
11×flip3--
8×add-cube-cbrt
8×frac-sub
8×add-exp-log
8×add-cbrt-cube
8×*-un-lft-identity
8×pow1
8×add-sqr-sqrt
6×sqrt-div
6×distribute-lft-in
6×sub-neg
6×distribute-rgt-in
4×add-log-exp
4×associate--l+
4×unpow-prod-down
3×*-commutative
2×cbrt-unprod
2×prod-exp
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
1×unpow2
1×div-inv
1×sqrt-prod
1×pow1/2
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
17.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
12.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
4.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
280.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
87.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
35.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify8.5s

Counts
60 → 93
Calls
60 calls:
Slowest
382.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
374.0ms
(* (- U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))
366.0ms
(+ (log (* (* 2 n) U)) (log (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
359.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ U U*))
345.0ms
(+ (log (* n (pow (/ l Om) 2))) (log (- U U*)))

prune1.8s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
18.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.3b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
10.3b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite61.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×associate-*r/
20×flip--
20×flip3--
16×frac-sub
12×sqrt-div
8×add-exp-log
8×associate--l+
8×add-cbrt-cube
8×distribute-lft-in
8×sub-neg
8×pow1
8×distribute-rgt-in
6×add-cube-cbrt
6×associate-*r*
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
4×add-log-exp
2×cbrt-unprod
2×sqrt-prod
2×*-commutative
2×prod-exp
2×pow-prod-down
2×associate-*l*
2×pow1/2
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
20.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
9.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

series2.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
382.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
286.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

simplify11.5s

Counts
68 → 100
Calls
68 calls:
Slowest
600.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
382.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ U U*))
378.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ U U*))
342.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
328.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))

prune2.4s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 20.6b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.1b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
18.1b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
12.8b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
12.8b
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

rewrite201.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
990×associate-*r/
894×cbrt-div
750×flip--
750×flip3--
600×frac-sub
540×frac-times
348×sqrt-div
90×associate-*l/
6×add-cube-cbrt
6×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
6×cbrt-prod
4×add-log-exp
4×add-exp-log
4×add-cbrt-cube
4×pow1
2×sqrt-prod
2×pow1/3
2×pow1/2
Counts
4 → 400
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
17.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
10.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

series3.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
1.2s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
334.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
314.0ms
(cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))

simplify59.3s

Counts
380 → 412
Calls
380 calls:
Slowest
665.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))) (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))) (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3))))))))
543.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))) (cbrt (- (* (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (- t (* 2 (/ l (/ Om l))))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))))
507.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))) (cbrt (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))) (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*))))))))
505.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (* (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (- t (* 2 (/ l (/ Om l))))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))) (cbrt (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))))
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(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) (* (cbrt (- (* (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (- t (* 2 (/ l (/ Om l))))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))) (cbrt (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))) (cbrt (- (* (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (- t (* 2 (/ l (/ Om l))))) (* (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))))

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Pruning

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