Average Error: 0.2 → 0.2
Time: 18.2s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot m\]
↓
\[m \cdot \left(\frac{m}{\frac{v}{1 - m}} - 1\right)\]

Error

Bits error versus m

Bits error versus v

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot m\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate-/l*0.2

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{m}{\frac{v}{1 - m}}} - 1\right) \cdot m\]

  4. Final simplification0.2

    \[\leadsto m \cdot \left(\frac{m}{\frac{v}{1 - m}} - 1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019008 +o rules:numerics
(FPCore (m v)
  :name "a parameter of renormalized beta distribution"
  :pre (and (< 0 m) (< 0 v) (< v 0.25))
  (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) m))

Details

Time bar (total: 17.6s)Debug log

sample173.0ms

Algorithm
intervals

simplify210.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

209.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) m)

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) m)
0.0b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
0.0b
(* m (- 1 m))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 69
Calls

4 calls. Slowest were:

17.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) m)
4.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
3.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series90.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

35.0ms
(* m (- 1 m))
27.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) m)
17.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
11.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

simplify1.8s

Counts
33 → 81
Calls

33 calls. Slowest were:

284.0ms
(* (- (pow (/ (* m (- 1 m)) v) 3) (pow 1 3)) m)
150.0ms
(- (/ (pow m 2) v) (+ m (/ (pow m 3) v)))
138.0ms
(- (/ (pow m 2) v) (+ m (/ (pow m 3) v)))

prune811.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) m)
0.0b
(/ m (/ v (- 1 m)))
0.0b
(- (/ m (/ v (- 1 m))) 1)
0.0b
(/ v (- 1 m))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 72
Calls

4 calls. Slowest were:

13.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) m)
3.0ms
(- (/ m (/ v (- 1 m))) 1)
1.0ms
(/ m (/ v (- 1 m)))

series69.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

23.0ms
(/ m (/ v (- 1 m)))
19.0ms
(* (- (/ m (/ v (- 1 m))) 1) m)
15.0ms
(/ v (- 1 m))
11.0ms
(- (/ m (/ v (- 1 m))) 1)

simplify2.7s

Counts
34 → 84
Calls

34 calls. Slowest were:

410.0ms
(* (- (pow (/ m (/ v (- 1 m))) 3) (pow 1 3)) m)
260.0ms
(+ (* m v) (+ v (* (pow m 2) v)))
213.0ms
(* (- (* (/ m (/ v (- 1 m))) (/ m (/ v (- 1 m)))) (* 1 1)) m)

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* m (/ 1 (/ v (- 1 m))))
0.1b
(* (- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1) m)
0.0b
(/ 1 (/ v (- 1 m)))
0.0b
(- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1)

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 69
Calls

4 calls. Slowest were:

5.0ms
(* (- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1) m)
4.0ms
(- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1)
3.0ms
(* m (/ 1 (/ v (- 1 m))))

series100.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

30.0ms
(* m (/ 1 (/ v (- 1 m))))
27.0ms
(* (- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1) m)
25.0ms
(/ 1 (/ v (- 1 m)))
18.0ms
(- (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 1)

simplify2.9s

Counts
32 → 81
Calls

32 calls. Slowest were:

602.0ms
(* (- (pow (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) 3) (pow 1 3)) m)
276.0ms
(log (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))))
255.0ms
(* (- (* (* m (/ 1 (/ v (- 1 m)))) (* m (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (* 1 1)) m)

prune721.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v)))
0.2b
(* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m)))))
0.1b
(* (- (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v))) 1) m)
0.1b
(sqrt (/ (- 1 m) v))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 74
Calls

4 calls. Slowest were:

22.0ms
(* (- (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v))) 1) m)
12.0ms
(* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v)))
3.0ms
(* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m)))))

series168.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

57.0ms
(* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m)))))
43.0ms
(* (- (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v))) 1) m)
38.0ms
(* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v)))
28.0ms
(sqrt (/ (- 1 m) v))

simplify3.6s

Counts
45 → 86
Calls

45 calls. Slowest were:

1.1s
(* (* (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m)))))) (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m)))))) (* (* (sqrt (/ (- 1 m) v)) (sqrt (/ (- 1 m) v))) (sqrt (/ (- 1 m) v))))
345.0ms
(* (- (pow (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v))) 3) (pow 1 3)) m)
311.0ms
(* (- (* (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v))) (* (* m (sqrt (/ 1 (/ v (- 1 m))))) (sqrt (/ (- 1 m) v)))) (* 1 1)) m)

prune843.0ms

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes100.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals