Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 12.1s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[{x}^{4} - {y}^{4}\]
↓
\[{x}^{4} - {y}^{4}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[{x}^{4} - {y}^{4}\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto {x}^{4} - {y}^{4}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019008 
(FPCore (x y)
  :name "Radioactive exchange between two surfaces"
  (- (pow x 4) (pow y 4)))

Details

Time bar (total: 11.6s)Debug log

sample222.0ms

Algorithm
intervals

simplify14.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

14.0ms
(- (pow x 4) (pow y 4))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(- (pow x 4) (pow y 4))

rewrite7.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 14
Calls

1 calls. Slowest were:

5.0ms
(- (pow x 4) (pow y 4))

series61.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

61.0ms
(- (pow x 4) (pow y 4))

simplify51.0ms

Counts
7 → 17
Calls

7 calls. Slowest were:

13.0ms
(/ (exp (pow x 4)) (exp (pow y 4)))
9.0ms
(- (sqrt (pow x 4)) (sqrt (pow y 4)))
7.0ms
(- (pow x 4) (pow y 4))

prune193.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.5b
(/ (- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
0.7b
(- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4)))
0.1b
(* (pow x 4) (pow x 4))
0.1b
(* (pow y 4) (pow y 4))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 98
Calls

4 calls. Slowest were:

21.0ms
(/ (- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
5.0ms
(- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4)))
3.0ms
(* (pow x 4) (pow x 4))

series195.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

86.0ms
(/ (- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
44.0ms
(- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4)))
32.0ms
(* (pow x 4) (pow x 4))
32.0ms
(* (pow y 4) (pow y 4))

simplify3.4s

Counts
85 → 110
Calls

85 calls. Slowest were:

417.0ms
(/ (- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
334.0ms
(/ (- (* (pow x 4) (pow x 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
135.0ms
(- (pow (* (pow x 4) (pow x 4)) 3) (pow (* (pow y 4) (pow y 4)) 3))

prune1.0s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.5b
(/ (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
13.1b
(sqrt (pow x 4))
13.1b
(sqrt (pow x 4))
0.7b
(- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4)))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 72
Calls

4 calls. Slowest were:

30.0ms
(/ (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
13.0ms
(- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4)))
1.0ms
(sqrt (pow x 4))

series147.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

74.0ms
(- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4)))
54.0ms
(/ (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4)))
10.0ms
(sqrt (pow x 4))
10.0ms
(sqrt (pow x 4))

simplify2.3s

Counts
58 → 84
Calls

58 calls. Slowest were:

426.0ms
(- (* (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4)))) (* (* (pow y 4) (pow y 4)) (* (pow y 4) (pow y 4))))
237.0ms
(- (pow (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) 3) (pow (* (pow y 4) (pow y 4)) 3))
182.0ms
(/ (* (* (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4))) (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4)))) (- (* (sqrt (pow x 4)) (* (sqrt (pow x 4)) (pow x 4))) (* (pow y 4) (pow y 4)))) (* (* (+ (pow x 4) (pow y 4)) (+ (pow x 4) (pow y 4))) (+ (pow x 4) (pow y 4))))

prune974.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes209.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm
intervals