Average Error: 0.1 → 0.2
Time: 29.3s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
↓
\[\left(1 - m\right) \cdot \left(\frac{1}{\frac{v}{m \cdot \left(1 - m\right)}} - 1\right)\]

Error

Bits error versus m

Bits error versus v

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied clear-num0.2

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{1}{\frac{v}{m \cdot \left(1 - m\right)}}} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

  4. Final simplification0.2

    \[\leadsto \left(1 - m\right) \cdot \left(\frac{1}{\frac{v}{m \cdot \left(1 - m\right)}} - 1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019008 
(FPCore (m v)
  :name "b parameter of renormalized beta distribution"
  :pre (and (< 0 m) (< 0 v) (< v 0.25))
  (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m)))

Details

Time bar (total: 28.8s)Debug log

sample162.0ms

Algorithm
intervals

simplify228.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

228.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
0.0b
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
0.0b
(* m (- 1 m))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 72
Calls

4 calls. Slowest were:

13.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
9.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
4.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

series120.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

36.0ms
(* m (- 1 m))
36.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
29.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
19.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

simplify6.2s

Counts
49 → 84
Calls

49 calls. Slowest were:

833.0ms
(* (- (pow (/ (* m (- 1 m)) v) 3) (pow 1 3)) (- (pow 1 3) (pow m 3)))
523.0ms
(* (+ (* (/ (* m (- 1 m)) v) (/ (* m (- 1 m)) v)) (+ (* 1 1) (* (/ (* m (- 1 m)) v) 1))) (+ 1 m))
456.0ms
(* (- m) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1))

prune726.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ 1 (/ v (* m (- 1 m))))
0.0b
(* (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1) (- 1 m))
0.0b
(/ v (* m (- 1 m)))
0.0b
(- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1)

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 75
Calls

4 calls. Slowest were:

11.0ms
(* (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1) (- 1 m))
3.0ms
(- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1)
2.0ms
(/ 1 (/ v (* m (- 1 m))))

series83.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

25.0ms
(/ 1 (/ v (* m (- 1 m))))
22.0ms
(* (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1) (- 1 m))
20.0ms
(/ v (* m (- 1 m)))
16.0ms
(- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1)

simplify5.9s

Counts
49 → 87
Calls

49 calls. Slowest were:

511.0ms
(* (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1) (- 1 m))
506.0ms
(* (+ (* (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) (/ 1 (/ v (* m (- 1 m))))) (+ (* 1 1) (* (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1))) (+ 1 m))
487.0ms
(* (* (* (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1) (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1)) (- (/ 1 (/ v (* m (- 1 m)))) 1)) (* (* (- 1 m) (- 1 m)) (- 1 m)))

prune819.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ 1 (* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m)))
0.1b
(* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m))
0.0b
(/ v (* m (- (* 1 1) (* m m))))
0.0b
(* m (- (* 1 1) (* m m)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 79
Calls

4 calls. Slowest were:

10.0ms
(* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m))
8.0ms
(/ 1 (* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m)))
7.0ms
(* m (- (* 1 1) (* m m)))

series229.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

93.0ms
(/ 1 (* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m)))
60.0ms
(* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m))
43.0ms
(/ v (* m (- (* 1 1) (* m m))))
32.0ms
(* m (- (* 1 1) (* m m)))

simplify2.6s

Counts
52 → 91
Calls

52 calls. Slowest were:

280.0ms
(* (* m (- (* 1 1) (* m m))) (+ (* 1 1) (- (* m m) (* 1 m))))
260.0ms
(* (* m (- (* 1 1) (* m m))) (+ (* 1 1) (- (* m m) (* 1 m))))
231.0ms
(* (/ v (* m (- (* 1 1) (* m m)))) (+ 1 m))

prune827.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m)))))
0.0b
(* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))
0.0b
(* (- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1) (- 1 m))
0.0b
(- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1)

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

64.0ms
(* (- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1) (- 1 m))
19.0ms
(- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1)
13.0ms
(* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))

series155.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

49.0ms
(* (- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1) (- 1 m))
39.0ms
(/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m)))))
34.0ms
(* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))
33.0ms
(- (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 1)

simplify7.3s

Counts
63 → 95
Calls

63 calls. Slowest were:

561.0ms
(* (- (pow (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 3) (pow 1 3)) (- (* 1 1) (* m m)))
529.0ms
(- (+ m (/ (pow m 3) v)) (* 2 (/ (pow m 2) v)))
499.0ms
(* (- (pow (/ (- m (pow m 4)) (* v (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m))))) 3) (pow 1 3)) (- 1 m))

prune1.1s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes102.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals