


Bits error versus x
Results
Initial program 13.7
rmApplied add-log-exp13.7
rmApplied add-cube-cbrt13.7
rmApplied add-cube-cbrt13.7
Applied exp-prod13.7
Applied log-pow12.9
Final simplification12.9
herbie shell --seed 2019008
(FPCore (x)
:name "Jmat.Real.erf"
(- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))
Time bar (total: 33.4s)Debug log
1 calls. Slowest were:
| 150.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)
Merged error: 14.9b
Found 4 expressions with local error:
| 14.8b | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 0.5b | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 0.2b | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
| 0.2b | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
4 calls. Slowest were:
| 1.0ms | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 1.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
4 calls. Slowest were:
| 868.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 246.0ms | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 28.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
| 18.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
26 calls. Slowest were:
| 433.0ms | (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) |
| 356.0ms | (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))) |
| 315.0ms | (+ (* 1 1) (- (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))) (* 1 (* 0.3275911 (fabs x))))) |
6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)
Merged error: 14.8b
Found 4 expressions with local error:
| 14.8b | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (/ (+ (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ (/ -1.453152027 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741)) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 0.2b | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
| 0.2b | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
| 0.2b | (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) |
4 calls. Slowest were:
| 1.0ms | (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) |
| 1.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (/ (+ (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ (/ -1.453152027 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741)) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
4 calls. Slowest were:
| 979.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ (+ 0.254829592 (* -0.284496736 (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))) (/ (+ (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ (/ -1.453152027 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) 1.421413741)) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 29.0ms | (/ 1.061405429 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) |
| 20.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
| 17.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
33 calls. Slowest were:
| 565.0ms | (* (- 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (- 1 (* (fabs x) 0.3275911))) |
| 503.0ms | (* (+ (* 1 1) (- (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) (* 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (+ (* 1 1) (- (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) (* 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) |
| 443.0ms | (* (- 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ (* 1 1) (- (* (* (fabs x) 0.3275911) (* (fabs x) 0.3275911)) (* 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) |
6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)
Merged error: 14.8b
Found 4 expressions with local error:
| 14.8b | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 14.8b | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 0.5b | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 0.2b | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
4 calls. Slowest were:
| 3.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 1.0ms | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 1.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
4 calls. Slowest were:
| 962.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 933.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 248.0ms | (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))))) |
| 18.0ms | (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) |
29 calls. Slowest were:
| 510.0ms | (- (+ (* 0.284496736 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 2))) (+ (* 1.453152027 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 4))) 1)) (+ (* 0.254829592 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1))) (+ (* 1.421413741 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 3))) (* 1.061405429 (/ (exp (- (pow (fabs x) 2))) (pow (+ (* 0.3275911 (fabs x)) 1) 5)))))) |
| 470.0ms | (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429)))))) |
| 422.0ms | (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))) (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x))))) |
7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)
Merged error: 14.8b
Found 4 expressions with local error:
| 14.8b | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 14.8b | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 14.8b | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 14.8b | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
4 calls. Slowest were:
| 5.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 5.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 5.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
4 calls. Slowest were:
| 1.0s | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
| 938.0ms | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 899.0ms | (log (exp (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))))) |
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