Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 1.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019008 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 1.3m)Debug log

sample30.0ms

Algorithm
intervals

simplify5.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

5.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 11
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series34.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

34.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify14.0ms

Counts
4 → 14
Calls

4 calls. Slowest were:

7.0ms
(* (exp (* x.re y.im)) (exp (* x.im y.re)))
4.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
3.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))

prune125.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.2b
(sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
2.2b
(sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
0.2b
(* (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 77
Calls

4 calls. Slowest were:

8.0ms
(* (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
2.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
2.0ms
(sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

series166.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

50.0ms
(sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
46.0ms
(sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
40.0ms
(* (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (sqrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
29.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify4.2s

Counts
60 → 89
Calls

60 calls. Slowest were:

422.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* x.re y.im) 3) (pow (* x.im y.re) 3))) (sqrt (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))))
372.0ms
(* (sqrt (- (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (sqrt (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
358.0ms
(* (sqrt (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.im y.re))))) (sqrt (- (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

prune813.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

35.5b
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
0.3b
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
0.1b
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 130
Calls

4 calls. Slowest were:

25.0ms
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
13.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
7.0ms
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

series252.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

128.0ms
(* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
55.0ms
(* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
37.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))
32.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

simplify19.9s

Counts
130 → 142
Calls

130 calls. Slowest were:

1.1s
(cbrt (* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
948.0ms
(* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
681.0ms
(* (* (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))

prune1.8s

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

35.5b
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (* (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
2.7b
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
2.7b
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
2.7b
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 290
Calls

4 calls. Slowest were:

51.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (* (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
1.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

series423.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

148.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
122.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
122.0ms
(cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
31.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (* (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))

simplify43.8s

Counts
270 → 302
Calls

270 calls. Slowest were:

797.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (* (* (cbrt (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
698.0ms
(cbrt (* (* (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (* (* (cbrt (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))
697.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)) (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))) (* (* (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))) (cbrt (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))))) (cbrt (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))))))

prune5.9s

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes511.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm
intervals