Average Error: 28.6 → 28.6
Time: 1.2m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
↓
\[\frac{t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y}{i + \left(c + y \cdot \left(b + \left(y + a\right) \cdot y\right)\right) \cdot y}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 28.6

    \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

  2. Final simplification28.6

    \[\leadsto \frac{t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y}{i + \left(c + y \cdot \left(b + \left(y + a\right) \cdot y\right)\right) \cdot y}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 +o rules:numerics
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

Details

Time bar (total: 1.2m)Debug log

sample92.0ms

Algorithm
intervals

simplify147.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

146.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

prune24.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.5b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 78
Calls

4 calls. Slowest were:

40.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
18.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
15.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

series421.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

304.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
45.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
44.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
28.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

simplify11.2s

Counts
53 → 90
Calls

53 calls. Slowest were:

668.0ms
(* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))
465.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (- (* i i) (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
461.0ms
(+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3))

prune2.0s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 27.8b

localize8.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
0.9b
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 79
Calls

4 calls. Slowest were:

50.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
32.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
16.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

series449.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

328.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
45.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
39.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
36.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

simplify9.7s

Counts
46 → 91
Calls

46 calls. Slowest were:

555.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3)) 1)
526.0ms
(* (- (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y)) (* t t)) 1)
457.0ms
(sqrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))

prune2.0s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 27.8b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b
(* (+ (* (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
22.3b
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))
22.3b
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))
22.3b
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))

rewrite444.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 68
Calls

4 calls. Slowest were:

425.0ms
(* (+ (* (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
8.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))
5.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

434.0ms
(* (+ (* (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
218.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))
214.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))
175.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))

simplify10.4s

Counts
41 → 80
Calls

41 calls. Slowest were:

537.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) 230661.510616) y) 3) (pow t 3)) 1)
501.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (- (* i i) (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
461.0ms
(* (- (* (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y))) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

prune2.3s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 27.8b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.1b
(/ (* (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t)) (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))))
18.6b
(cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))
18.6b
(cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))
18.6b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 111
Calls

4 calls. Slowest were:

74.0ms
(/ (* (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t)) (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))))
26.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
1.0ms
(cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

453.0ms
(/ (* (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t)) (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))))
220.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
197.0ms
(cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))
182.0ms
(cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t))

simplify20.8s

Counts
105 → 123
Calls

105 calls. Slowest were:

684.0ms
(/ (cbrt (fma y (fma (* y y) (fma y x z) (fma y 27464.7644705 230661.510616)) t)) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (sqrt (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))))
385.0ms
(cbrt (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3)))
362.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))

prune3.2s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 27.8b

regimes1.2s

Accuracy

0% (0.7b remaining)

Error of 28.6b against oracle of 27.8b and baseline of 28.6b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals