Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 33.3s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]
↓
\[(\left(d3 + d2\right) \cdot d1 + \left(d1 \cdot 37\right))_*\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(37 + d3\right) + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(d1 \cdot d2 + \left(d3 + 5\right) \cdot d1\right) + d1 \cdot 32\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{(\left(d2 + d3\right) \cdot d1 + \left(d1 \cdot 37\right))_*}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto (\left(d3 + d2\right) \cdot d1 + \left(d1 \cdot 37\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 37 d3) d2))

  (+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (* d1 32)))

Details

Time bar (total: 33.0s)Debug log

sample58.0ms

Algorithm
intervals

simplify320.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

320.0ms
(+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (* d1 32))

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(fma (+ d2 d3) d1 (* d1 37))

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 10
Calls

1 calls. Slowest were:

0.0ms
(fma (+ d2 d3) d1 (* d1 37))

series27.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

27.0ms
(fma (+ d2 d3) d1 (* d1 37))

simplify204.0ms

Counts
3 → 13
Calls

3 calls. Slowest were:

79.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 37 d1)))
75.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 37 d1)))
49.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 37 d1)))

prune109.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (* d1 32))
0.0b
(+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))
0.0b
(* (+ d3 5) d1)

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 47
Calls

3 calls. Slowest were:

9.0ms
(+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (* d1 32))
3.0ms
(+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))
2.0ms
(* (+ d3 5) d1)

series64.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

23.0ms
(+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))
21.0ms
(+ (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (* d1 32))
19.0ms
(* (+ d3 5) d1)

simplify1.2s

Counts
19 → 56
Calls

19 calls. Slowest were:

207.0ms
(* (exp (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (exp (* d1 32)))
191.0ms
(* (- (* d3 d3) (* 5 5)) d1)
182.0ms
(* (* (exp (* d1 d2)) (exp (* (+ d3 5) d1))) (exp (* d1 32)))

prune500.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))
0.2b
(* (sqrt (+ d3 5)) d1)
0.0b
(+ (+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))) (* d1 32))
0.0b
(+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 78
Calls

4 calls. Slowest were:

12.0ms
(* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))
10.0ms
(+ (+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))) (* d1 32))
4.0ms
(+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))

series109.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

40.0ms
(* (sqrt (+ d3 5)) d1)
31.0ms
(+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))
24.0ms
(+ (+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))) (* d1 32))
15.0ms
(* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1))

simplify3.1s

Counts
45 → 90
Calls

45 calls. Slowest were:

456.0ms
(* (* (* (sqrt (+ d3 5)) (sqrt (+ d3 5))) (sqrt (+ d3 5))) (* (* (* (sqrt (+ d3 5)) d1) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))
429.0ms
(* (exp (+ (* d1 d2) (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))) (exp (* d1 32)))
316.0ms
(* (* (exp (* d1 d2)) (exp (* (sqrt (+ d3 5)) (* (sqrt (+ d3 5)) d1)))) (exp (* d1 32)))

prune967.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.0b
(cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))))
0.3b
(* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))
0.1b
(* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))
0.0b
(+ (cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))) (* d1 32))

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 142
Calls

4 calls. Slowest were:

37.0ms
(* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))
29.0ms
(cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))))
16.0ms
(+ (cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))) (* d1 32))

series140.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

48.0ms
(* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))
35.0ms
(+ (cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))) (* d1 32))
32.0ms
(* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))
24.0ms
(cbrt (* (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))))

simplify23.0s

Counts
133 → 154
Calls

133 calls. Slowest were:

714.0ms
(* (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* (+ d3 5) d1) (* (+ d3 5) d1))) (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* (+ d3 5) d1) (* (+ d3 5) d1))))
502.0ms
(+ (log (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)))) (log (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))))
500.0ms
(cbrt (* (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1)) (+ (* d1 d2) (* (+ d3 5) d1))))

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes139.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.2s

Algorithm
intervals