Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 20.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left((d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1\right) \cdot d3\right))_* + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-neg0.0

    \[\leadsto \left(\color{blue}{(d1 \cdot d2 + \left(-d1 \cdot d3\right))_*} + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left((d1 \cdot d2 + \left(\left(-d1\right) \cdot d3\right))_* + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 20.2s)Debug log

sample87.0ms

Algorithm
intervals

simplify219.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

219.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize43.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite120.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 64
Calls

3 calls. Slowest were:

97.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
18.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
4.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series119.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

42.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
41.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
36.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify4.1s

Counts
36 → 73
Calls

36 calls. Slowest were:

716.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
384.0ms
(fma 1 (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
293.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune740.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))
0.0b
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 32
Calls

2 calls. Slowest were:

11.0ms
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0ms
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))

series72.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

47.0ms
(- (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (* d1 d1))
25.0ms
(fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))

simplify1.6s

Counts
18 → 38
Calls

18 calls. Slowest were:

334.0ms
(fma 1 (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
182.0ms
(fma (sqrt (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))) (sqrt (fma (- d2 d3) d1 (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
175.0ms
(- (* d4 d1) (+ (pow d1 2) (* d3 d1)))

prune442.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 40
Calls

2 calls. Slowest were:

18.0ms
(- (+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1)) (* d1 d1))
3.0ms
(+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1))

series84.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

57.0ms
(- (+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1)) (* d1 d1))
27.0ms
(+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1))

simplify2.8s

Counts
23 → 46
Calls

23 calls. Slowest were:

624.0ms
(fma 1 (+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
332.0ms
(/ (exp (+ (fma d1 d2 (- (* d1 d3))) (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
242.0ms
(/ (* (exp (fma d1 d2 (- (* d1 d3)))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune524.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite8.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 45
Calls

1 calls. Slowest were:

7.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series33.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

33.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify5.9s

Counts
38 → 48
Calls

38 calls. Slowest were:

476.0ms
(* (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4))) (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))
325.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
295.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)

prune552.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes171.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample2.4s

Algorithm
intervals