Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 56.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]
↓
\[c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Linear.V4:$cdot from linear-1.19.1.3"
  (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))

Details

Time bar (total: 56.0s)Debug log

sample89.0ms

Algorithm
intervals

simplify86.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

85.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
0.0b
(+ (* x y) (* z t))

rewrite10.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 24
Calls

2 calls. Slowest were:

8.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
2.0ms
(+ (* x y) (* z t))

series118.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

77.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
41.0ms
(+ (* x y) (* z t))

simplify127.0ms

Counts
10 → 30
Calls

10 calls. Slowest were:

45.0ms
(* (exp (+ (* x y) (* z t))) (exp (* a b)))
30.0ms
(* (* (exp (* x y)) (exp (* z t))) (exp (* a b)))
16.0ms
(+ (* a b) (+ (* t z) (* x y)))

prune484.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
4.3b
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))
0.3b
(* (* a b) (* a b))
0.3b
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 97
Calls

4 calls. Slowest were:

26.0ms
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
10.0ms
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))
9.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))

series702.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

427.0ms
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))
186.0ms
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
61.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))
28.0ms
(* (* a b) (* a b))

simplify12.4s

Counts
85 → 109
Calls

85 calls. Slowest were:

586.0ms
(* (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
424.0ms
(/ (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
393.0ms
(* (- (* x y) (* z t)) (- (* x y) (* z t)))

prune2.0s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.8b
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
16.8b
(* (pow a 2) (pow b 2))
4.3b
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2)))
0.3b
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 98
Calls

4 calls. Slowest were:

28.0ms
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
10.0ms
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2)))
7.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))

series670.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

380.0ms
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2)))
204.0ms
(/ (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2))) (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
58.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))
28.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify11.0s

Counts
81 → 110
Calls

81 calls. Slowest were:

436.0ms
(* (+ (pow (* x y) 3) (pow (* z t) 3)) (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t))))
381.0ms
(/ (* (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2)))) (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (pow a 2) (pow b 2))))) (sqrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))
369.0ms
(* (+ (pow (* x y) 3) (pow (* z t) 3)) (+ (* x y) (* z t)))

prune2.2s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

39.5b
(/ (+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3)) (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
4.9b
(* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
3.8b
(+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3))
3.1b
(- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 98
Calls

4 calls. Slowest were:

69.0ms
(/ (+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3)) (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
15.0ms
(+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3))
6.0ms
(- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

series3.8s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

3.2s
(+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3))
440.0ms
(/ (+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3)) (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
113.0ms
(- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
87.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))

simplify14.4s

Counts
84 → 110
Calls

84 calls. Slowest were:

540.0ms
(* (* (- (* x y) (* z t)) (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))) (+ (* (* (* a b) (* a b)) (* (* a b) (* a b))) (+ (* (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (* (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))
483.0ms
(/ (+ (pow (+ (* x y) (* z t)) 3) (pow (* a b) 3)) (cbrt (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))
432.0ms
(* (* (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t)))) (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))) (+ (* (* (* a b) (* a b)) (* (* a b) (* a b))) (+ (* (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (* (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))

prune2.5s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0.0b

regimes1.3s

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample3.6s

Algorithm
intervals