Average Error: 28.6 → 28.7
Time: 1.1m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
↓
\[\frac{t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y}{y \cdot \left(c + \left(\sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y} \cdot \sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y} \cdot y\right)\right) + i}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 28.6

    \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt28.7

    \[\leadsto \frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b} \cdot \sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b}\right)} \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]

  4. Applied associate-*l*28.7

    \[\leadsto \frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b} \cdot \sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{\left(y + a\right) \cdot y + b} \cdot y\right)} + c\right) \cdot y + i}\]

  5. Final simplification28.7

    \[\leadsto \frac{t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y}{y \cdot \left(c + \left(\sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y} \cdot \sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{b + \left(y + a\right) \cdot y} \cdot y\right)\right) + i}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

Details

Time bar (total: 1.0m)Debug log

sample119.0ms

Algorithm
intervals

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

166.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.5b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

36.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
14.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
11.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

series329.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

235.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
40.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
33.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
21.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

simplify8.6s

Counts
53 → 82
Calls

53 calls. Slowest were:

479.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (- (* i i) (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
454.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y)
389.0ms
(* (- (* (* (+ (* (+ y a) y) b) y) (* (+ (* (+ y a) y) b) y)) (* c c)) y)

prune1.7s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 27.8b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) (cbrt (+ (* (+ y a) y) b))) (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) y)) c) y) i))
17.6b
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))
17.6b
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))
17.6b
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

127.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) (cbrt (+ (* (+ y a) y) b))) (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) y)) c) y) i))
2.0ms
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))
2.0ms
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))

series754.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

381.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) (cbrt (+ (* (+ y a) y) b))) (* (cbrt (+ (* (+ y a) y) b)) y)) c) y) i))
139.0ms
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))
119.0ms
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))
115.0ms
(cbrt (+ (* (+ y a) y) b))

simplify7.3s

Counts
56 → 82
Calls

56 calls. Slowest were:

403.0ms
(+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3))
390.0ms
(sqrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
336.0ms
(* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))

prune2.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 27.8b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.5b
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))))
7.5b
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))
4.1b
(* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))
3.9b
(* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 94
Calls

4 calls. Slowest were:

77.0ms
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))))
17.0ms
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))
5.0ms
(* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))

series532.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

329.0ms
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))))
117.0ms
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))
43.0ms
(* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))
43.0ms
(* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))

simplify13.0s

Counts
79 → 106
Calls

79 calls. Slowest were:

617.0ms
(/ (* (* (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y)))) (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))) (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))) (* (* (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y))) (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y)))) (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y)))))
575.0ms
(/ (cbrt (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* y (* 27464.7644705 y))) (* (* y (* y y)) (+ z (* x y))))) (cbrt (+ (+ i (* y c)) (* (+ b (* (+ y a) y)) (* y y)))))
407.0ms
(* (- i (* y c)) (- b (* (+ y a) y)))

prune2.7s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 27.8b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

24.3b
(* (/ 1 (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))))
19.1b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
19.1b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
19.1b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

rewrite180.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 95
Calls

4 calls. Slowest were:

147.0ms
(* (/ 1 (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))))
14.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
9.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

series864.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

368.0ms
(* (/ 1 (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))) (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))))
192.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
161.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
143.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

simplify14.5s

Counts
74 → 107
Calls

74 calls. Slowest were:

715.0ms
(/ 1 (* (cbrt (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) 3) (pow i 3))) (cbrt (- (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (* i i)))))
689.0ms
(/ 1 (* (cbrt (- (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (* i i))) (cbrt (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) 3) (pow i 3)))))
603.0ms
(sqrt (/ 1 (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))))

prune2.5s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 27.8b

regimes1.6s

Accuracy

0% (0.8b remaining)

Error of 28.7b against oracle of 27.8b and baseline of 28.7b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm
intervals