Average Error: 0.5 → 0.5
Time: 1.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[\left(\left(x1 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\frac{\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 4\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate-*l*0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  4. Using strategy rm

  5. Applied associate-*r/0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\color{blue}{\frac{\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)}{x1 \cdot x1 + 1}} \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  6. Applied associate-*l/0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\color{blue}{\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1}} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  7. Using strategy rm

  8. Applied sub-neg0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \color{blue}{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(-6\right)\right)}\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  9. Applied distribute-lft-in0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + x1 \cdot \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + x1 \cdot \left(-6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  10. Applied distribute-lft-in0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + \color{blue}{\left(x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(-6\right)\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  11. Applied associate-+r+0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\color{blue}{\left(\left(\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(-6\right)\right)\right)} \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  12. Simplified0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right)}{x1 \cdot x1 + 1} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\right)\right) + \color{blue}{-6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  13. Final simplification0.5

    \[\leadsto \left(\left(x1 + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + \left(1 + x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\frac{\left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1\right)\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right)}{1 + x1 \cdot x1} + x1 \cdot \left(x1 \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 4\right)\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} \cdot 3\right) + x1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))

Details

Time bar (total: 1.2m)Debug log

sample572.0ms

Algorithm
intervals

simplify344.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

343.0ms
(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
5.3b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
3.8b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
2.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

rewrite265.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 92
Calls

4 calls. Slowest were:

114.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
95.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
29.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series426.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

265.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
62.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
55.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
43.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

simplify13.4s

Counts
76 → 104
Calls

76 calls. Slowest were:

667.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
551.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (pow (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (pow 3 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
542.0ms
(* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))

prune2.8s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
2.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
0.2b
(* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))

rewrite278.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 104
Calls

4 calls. Slowest were:

119.0ms
(* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
74.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
62.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

series486.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

214.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
168.0ms
(* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
68.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
36.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify17.9s

Counts
91 → 116
Calls

91 calls. Slowest were:

684.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (pow (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (pow 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* x1 (* x1 (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6))))))
651.0ms
(* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
627.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* x1 (* x1 (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3))))))

prune3.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
2.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
0.2b
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))

rewrite360.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 93
Calls

4 calls. Slowest were:

128.0ms
(+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
110.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
97.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

series400.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

217.0ms
(+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
100.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
50.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
33.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify9.0s

Counts
74 → 105
Calls

74 calls. Slowest were:

397.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* x1 (* x1 (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3))))))
330.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- 3))
328.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- 3))

prune2.8s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.3b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.8b
(+ (+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* x1 (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) x1)) (* (* -6 x1) x1))
2.6b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
0.2b
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))

rewrite899.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 85
Calls

4 calls. Slowest were:

591.0ms
(+ (+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* x1 (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) x1)) (* (* -6 x1) x1))
139.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
122.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

series418.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

200.0ms
(+ (+ (/ (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* x1 (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) x1)) (* (* -6 x1) x1))
128.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
50.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
40.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify8.0s

Counts
64 → 97
Calls

64 calls. Slowest were:

667.0ms
(* (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1))) (* (* (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))
373.0ms
(* (+ (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))
358.0ms
(* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- 3))

prune2.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

regimes531.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch8.0ms

end0.0ms

sample9.9s

Algorithm
intervals