Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 15.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d3 \cdot d1\right) + d1 \cdot d4\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019007 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 15.3s)Debug log

sample61.0ms

Algorithm
intervals

simplify380.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

380.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune21.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize43.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 45
Calls

3 calls. Slowest were:

49.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
16.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
4.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series125.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

47.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
42.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
36.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify1.6s

Counts
23 → 54
Calls

23 calls. Slowest were:

264.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
209.0ms
(* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1)))
192.0ms
(/ (* (/ (exp (* d1 d2)) (exp (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune644.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 19
Calls

1 calls. Slowest were:

17.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

series54.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

54.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

simplify2.0s

Counts
12 → 22
Calls

12 calls. Slowest were:

450.0ms
(* (- (* (- (* d2 d2) (* d1 d1)) (+ d3 d4)) (* (+ d2 d1) (- (* d3 d3) (* d4 d4)))) d1)
328.0ms
(* (- (* (- d2 d1) (- d2 d1)) (* (- d3 d4) (- d3 d4))) d1)
313.0ms
(* (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))) (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))))

prune300.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
2.7b
(sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
0.2b
(* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))))
0.0b
(+ (* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 81
Calls

4 calls. Slowest were:

19.0ms
(* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))))
17.0ms
(+ (* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))
4.0ms
(sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))

series189.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

60.0ms
(sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
48.0ms
(sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))
44.0ms
(+ (* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))
37.0ms
(* (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (sqrt (- (* d1 d2) (* d1 d3))))

simplify5.7s

Counts
64 → 93
Calls

64 calls. Slowest were:

506.0ms
(* (sqrt (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))) (sqrt (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))))
453.0ms
(sqrt (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3)))
424.0ms
(* (sqrt (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))) (sqrt (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))))

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes241.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals