Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 51.0s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]
↓
\[c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019005 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Linear.V4:$cdot from linear-1.19.1.3"
  (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))

Details

Time bar (total: 50.2s)Debug log

sample73.0ms

Algorithm
intervals

simplify75.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

75.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize29.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
0.0b
(+ (* x y) (* z t))
0.0b
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 38
Calls

3 calls. Slowest were:

70.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))
12.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
4.0ms
(+ (* x y) (* z t))

series318.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

234.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))
55.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
29.0ms
(+ (* x y) (* z t))

simplify617.0ms

Counts
17 → 47
Calls

17 calls. Slowest were:

199.0ms
(* (* (* (exp (* x y)) (exp (* z t))) (exp (* a b))) (exp (* c i)))
145.0ms
(* (* (exp (+ (* x y) (* z t))) (exp (* a b))) (exp (* c i)))
118.0ms
(* (exp (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (exp (* c i)))

prune571.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.3b
(cbrt (* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t))))
0.3b
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))
0.2b
(* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t)))
0.0b
(+ (* x y) (* z t))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 130
Calls

4 calls. Slowest were:

38.0ms
(* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t)))
24.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t))))
20.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))

series206.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

102.0ms
(* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t)))
46.0ms
(* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t)))
30.0ms
(+ (* x y) (* z t))
29.0ms
(cbrt (* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t))))

simplify20.7s

Counts
130 → 142
Calls

130 calls. Slowest were:

1.0s
(* (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* x y) (* z t)))
1.0s
(* (* (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t))) (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t)))) (+ (* x y) (* z t)))
961.0ms
(cbrt (* (* (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t))) (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t)))) (+ (* x y) (* z t))))

prune2.9s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
0.6b
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
0.3b
(* (sqrt (+ (* x y) (* z t))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))
0.0b
(+ (* x y) (* z t))

rewrite16.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 77
Calls

4 calls. Slowest were:

9.0ms
(* (sqrt (+ (* x y) (* z t))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))
2.0ms
(+ (* x y) (* z t))
2.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))

series177.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

62.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
55.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
34.0ms
(* (sqrt (+ (* x y) (* z t))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))
27.0ms
(+ (* x y) (* z t))

simplify4.5s

Counts
60 → 89
Calls

60 calls. Slowest were:

449.0ms
(* (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))) (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))))
426.0ms
(* (sqrt (- (* (* x y) (* x y)) (* (* z t) (* z t)))) (sqrt (+ (pow (* x y) 3) (pow (* z t) 3))))
382.0ms
(* (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))) (sqrt (- (* x y) (* z t))))

prune1.4s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
0.6b
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
0.6b
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
0.3b
(* (* (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))

rewrite46.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 93
Calls

4 calls. Slowest were:

37.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))
2.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
2.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))

series196.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

63.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
50.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
46.0ms
(sqrt (+ (* x y) (* z t)))
37.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (sqrt (+ (* x y) (* z t))))

simplify11.8s

Counts
90 → 105
Calls

90 calls. Slowest were:

619.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t)))))) (sqrt (sqrt (- (* x y) (* z t))))) (sqrt (- (* x y) (* z t))))
403.0ms
(* (* (sqrt (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))))) (sqrt (+ (* (* x y) (* x y)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* x y) (* z t))))))
395.0ms
(* (* (* (* (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t))))) (sqrt (sqrt (+ (* x y) (* z t)))))) (* (* (sqrt (+ (* x y) (* z t))) (sqrt (+ (* x y) (* z t)))) (sqrt (+ (* x y) (* z t)))))

prune2.0s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes1.1s

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals