Average Error: 28.7 → 28.8
Time: 58.1s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
↓
\[\left(t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y\right) \cdot \frac{1}{i + y \cdot \left(\left(\left(a + y\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right)}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 28.7

    \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied div-inv28.8

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}}\]

  4. Final simplification28.8

    \[\leadsto \left(t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y\right) \cdot \frac{1}{i + y \cdot \left(\left(\left(a + y\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019005 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

Details

Time bar (total: 56.4s)Debug log

sample96.0ms

Algorithm
intervals

simplify183.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

183.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 29.0b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
0.1b
(* (+ (* x y) z) y)

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

40.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
16.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
12.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

series459.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

320.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
68.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
36.0ms
(* (+ (* x y) z) y)
35.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

simplify8.7s

Counts
53 → 82
Calls

53 calls. Slowest were:

490.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (- (* i i) (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
475.0ms
(+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3))
403.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y)

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 28.1b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
0.4b
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 71
Calls

4 calls. Slowest were:

64.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
17.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
16.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

series525.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

393.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
57.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
43.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
32.0ms
(* (+ (* (+ y a) y) b) y)

simplify8.7s

Counts
46 → 83
Calls

46 calls. Slowest were:

572.0ms
(* (+ (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y)) (- (* t t) (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
509.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3)) 1)
447.0ms
(* (- (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y)) (* t t)) 1)

prune1.8s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 28.1b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) i))
22.1b
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))
22.1b
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))
22.1b
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))

rewrite179.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 64
Calls

4 calls. Slowest were:

152.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) i))
9.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))
9.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

461.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) (cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))) i))
239.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))
212.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))
196.0ms
(cbrt (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y))

simplify9.8s

Counts
50 → 76
Calls

50 calls. Slowest were:

502.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y))
447.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y))
439.0ms
(cbrt (* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y))

prune1.9s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 28.1b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.0b
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))))
8.8b
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))
7.3b
(+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))
6.9b
(* (* y y) b)

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 82
Calls

4 calls. Slowest were:

95.0ms
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))))
20.0ms
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))
10.0ms
(+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))

series470.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

277.0ms
(/ (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y)))) (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))))
130.0ms
(+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))
44.0ms
(+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))
18.0ms
(* (* y y) b)

simplify12.9s

Counts
70 → 94
Calls

70 calls. Slowest were:

751.0ms
(/ (* (* (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y)))) (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))) (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))) (* (* (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3)))) (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3))))) (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3))))))
708.0ms
(/ (* (cbrt (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y))))) (cbrt (+ (+ (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (pow y 3) (+ z (* x y)))))) (sqrt (+ (+ i (* y c)) (+ (* (* y y) b) (* (+ y a) (pow y 3))))))
404.0ms
(+ (* (+ (pow (+ t (* y 230661.510616)) 3) (pow (* (* 27464.7644705 y) y) 3)) (+ (* z z) (- (* (* x y) (* x y)) (* z (* x y))))) (* (+ (* (+ t (* y 230661.510616)) (+ t (* y 230661.510616))) (- (* (* (* 27464.7644705 y) y) (* (* 27464.7644705 y) y)) (* (+ t (* y 230661.510616)) (* (* 27464.7644705 y) y)))) (* (pow y 3) (+ (pow z 3) (pow (* x y) 3)))))

prune2.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 28.1b

regimes1.5s

Accuracy

0% (0.9b remaining)

Error of 28.8b against oracle of 27.9b and baseline of 28.8b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals