Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 39.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d2 - d1\right) - \left(d3 - d4\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019005 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 39.2s)Debug log

sample85.0ms

Algorithm
intervals

simplify283.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

283.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune10.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 19
Calls

1 calls. Slowest were:

11.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

series33.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

33.0ms
(* (- (- d2 d1) (- d3 d4)) d1)

simplify1.4s

Counts
12 → 22
Calls

12 calls. Slowest were:

286.0ms
(* (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))) (cbrt (- (- d2 d1) (- d3 d4))))
275.0ms
(* (- (* (- d2 d1) (- d2 d1)) (* (- d3 d4) (- d3 d4))) d1)
151.0ms
(* (- (pow (- d2 d1) 3) (pow (- d3 d4) 3)) d1)

prune252.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite93.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 45
Calls

3 calls. Slowest were:

75.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
16.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
2.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series104.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

44.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
34.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
25.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

simplify1.7s

Counts
23 → 54
Calls

23 calls. Slowest were:

243.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
186.0ms
(* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1)))
174.0ms
(/ (* (/ (exp (* d1 d2)) (exp (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))

prune581.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.9b
(sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))
0.9b
(sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))
0.3b
(* (+ d1 (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))) (- (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) d1))
0.0b
(* d1 (- d2 (- d3 d4)))

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

11.0ms
(* (+ d1 (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))) (- (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) d1))
1.0ms
(* d1 (- d2 (- d3 d4)))
1.0ms
(sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))

series4.3s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

3.9s
(* (+ d1 (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))) (- (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) d1))
222.0ms
(sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))
192.0ms
(sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))
30.0ms
(* d1 (- d2 (- d3 d4)))

simplify6.5s

Counts
53 → 82
Calls

53 calls. Slowest were:

664.0ms
(* (- (* d1 d1) (* (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))))) (- (* (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))) (* d1 d1)))
565.0ms
(* (- (* d1 d1) (* (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))))) (- (pow (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) 3) (pow d1 3)))
564.0ms
(* (+ (pow d1 3) (pow (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) 3)) (- (* (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4)))) (sqrt (* d1 (- d2 (- d3 d4))))) (* d1 d1)))

prune916.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

localize59.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.7b
(/ (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3)) (+ (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))))
2.0b
(- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))
1.7b
(* (* d1 d2) (* d1 d3))
0.9b
(+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 104
Calls

4 calls. Slowest were:

48.0ms
(/ (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3)) (+ (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))))
10.0ms
(+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))
8.0ms
(- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))

series317.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

147.0ms
(/ (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3)) (+ (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))))
90.0ms
(- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))
61.0ms
(+ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* (* d1 d2) (* d1 d3)))
19.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify19.4s

Counts
110 → 116
Calls

110 calls. Slowest were:

591.0ms
(* (* (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* d1 d2)) (* (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* d1 d3)))
413.0ms
(+ (* (pow d3 2) (pow d1 2)) (* d3 (* d2 (pow d1 2))))
392.0ms
(/ (sqrt (- (pow (* d1 d2) 3) (pow (* d1 d3) 3))) 1)

prune1.4s

Pruning

6 alts after pruning (2 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes232.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals