Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 17.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019005 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 17.5s)Debug log

sample42.0ms

Algorithm
intervals

simplify6.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

6.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 11
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

series22.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

22.0ms
(+ (* x.re y.im) (* x.im y.re))

simplify34.0ms

Counts
4 → 14
Calls

4 calls. Slowest were:

27.0ms
(* (exp (* x.re y.im)) (exp (* x.im y.re)))
3.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
3.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))

prune118.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.2b
(/ (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
1.0b
(- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
0.3b
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))
0.3b
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 81
Calls

4 calls. Slowest were:

13.0ms
(/ (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
6.0ms
(- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
3.0ms
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))

series199.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

100.0ms
(- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
67.0ms
(/ (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
17.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))
15.0ms
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))

simplify7.2s

Counts
64 → 93
Calls

64 calls. Slowest were:

686.0ms
(* (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)) (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)))
613.0ms
(/ (- (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (cbrt (- (* x.re y.im) (* x.im y.re))))
568.0ms
(* (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)) (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)))

prune1.0s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.2b
(/ (- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
3.3b
(* x.re (* y.im (* x.re y.im)))
1.0b
(- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
0.3b
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 69
Calls

4 calls. Slowest were:

21.0ms
(/ (- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
6.0ms
(- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
4.0ms
(* x.re (* y.im (* x.re y.im)))

series179.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

75.0ms
(/ (- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
69.0ms
(- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)))
18.0ms
(* x.re (* y.im (* x.re y.im)))
16.0ms
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))

simplify6.2s

Counts
50 → 81
Calls

50 calls. Slowest were:

601.0ms
(* (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)) (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)))
410.0ms
(/ (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))
330.0ms
(/ (- (* x.re (* y.im (* x.re y.im))) (* (* x.im y.re) (* x.im y.re))) (- (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

prune941.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes247.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.3s

Algorithm
intervals