Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 1.3m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{NdChar}{1 + e^{\frac{-\left(\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu\right)}{KbT}}} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(\left(Ev + Vef\right) + EAccept\right) + \left(-mu\right)}{KbT}}}\]
↓
\[\frac{NdChar}{e^{\frac{\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}{\frac{KbT}{-\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}}} + 1} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(-mu\right) + \left(\left(Vef + Ev\right) + EAccept\right)}{KbT}}}\]

Error

Bits error versus NdChar

Bits error versus Ec

Bits error versus Vef

Bits error versus EDonor

Bits error versus mu

Bits error versus KbT

Bits error versus NaChar

Bits error versus Ev

Bits error versus EAccept

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\frac{NdChar}{1 + e^{\frac{-\left(\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu\right)}{KbT}}} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(\left(Ev + Vef\right) + EAccept\right) + \left(-mu\right)}{KbT}}}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt0.0

    \[\leadsto \frac{NdChar}{1 + e^{\frac{-\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}}{KbT}}} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(\left(Ev + Vef\right) + EAccept\right) + \left(-mu\right)}{KbT}}}\]

  4. Applied distribute-rgt-neg-in0.0

    \[\leadsto \frac{NdChar}{1 + e^{\frac{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}\right) \cdot \left(-\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}\right)}}{KbT}}} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(\left(Ev + Vef\right) + EAccept\right) + \left(-mu\right)}{KbT}}}\]

  5. Applied associate-/l*0.0

    \[\leadsto \frac{NdChar}{1 + e^{\color{blue}{\frac{\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}{\frac{KbT}{-\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}}}}} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(\left(Ev + Vef\right) + EAccept\right) + \left(-mu\right)}{KbT}}}\]

  6. Final simplification0.0

    \[\leadsto \frac{NdChar}{e^{\frac{\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu} \cdot \sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}{\frac{KbT}{-\sqrt[3]{\left(\left(Ec - Vef\right) - EDonor\right) - mu}}}} + 1} + \frac{NaChar}{1 + e^{\frac{\left(-mu\right) + \left(\left(Vef + Ev\right) + EAccept\right)}{KbT}}}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019004 +o rules:numerics
(FPCore (NdChar Ec Vef EDonor mu KbT NaChar Ev EAccept)
  :name "Bulmash initializePoisson"
  (+ (/ NdChar (+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))) (/ NaChar (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))))

Details

Time bar (total: 1.3m)Debug log

sample108.0ms

Algorithm
intervals

simplify219.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

219.0ms
(+ (/ NdChar (+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))) (/ NaChar (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)))))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize74.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
0.0b
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
0.0b
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
0.0b
(/ NaChar (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))

rewrite174.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 76
Calls

4 calls. Slowest were:

100.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
38.0ms
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
28.0ms
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))

series274.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

115.0ms
(/ NaChar (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))
55.0ms
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
52.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
52.0ms
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))

simplify7.6s

Counts
35 → 88
Calls

35 calls. Slowest were:

675.0ms
(+ (pow (+ (+ Ev Vef) EAccept) 3) (pow (- mu) 3))
645.0ms
(- (* (+ (+ Ev Vef) EAccept) (+ (+ Ev Vef) EAccept)) (* (- mu) (- mu)))
575.0ms
(- (+ (/ mu KbT) (+ (/ Vef KbT) (+ (/ EDonor KbT) 2))) (/ Ec KbT))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
0.5b
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
0.5b
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
0.5b
(* (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))

rewrite66.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

39.0ms
(* (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))
11.0ms
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
8.0ms
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))

series987.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

292.0ms
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
277.0ms
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
228.0ms
(cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu))
191.0ms
(* (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))

simplify14.2s

Counts
59 → 95
Calls

59 calls. Slowest were:

536.0ms
(* (cbrt (- (* (- (- Ec Vef) EDonor) (- (- Ec Vef) EDonor)) (* mu mu))) (cbrt (- (* (- (- Ec Vef) EDonor) (- (- Ec Vef) EDonor)) (* mu mu))))
497.0ms
(cbrt (sqrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))
493.0ms
(sqrt (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))

prune1.8s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(/ (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT)))))
0.1b
(/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)))))
0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
0.0b
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 123
Calls

4 calls. Slowest were:

49.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
14.0ms
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
9.0ms
(/ (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT)))))

series385.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

151.0ms
(/ (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT)))))
143.0ms
(/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)))))
53.0ms
(+ 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
39.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

simplify17.8s

Counts
117 → 135
Calls

117 calls. Slowest were:

566.0ms
(* (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) (cbrt (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)))
370.0ms
(/ (* (* (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT))))) (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)))))) (/ NaChar (sqrt (+ 1 (exp (/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)))))) (* (* (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT)))) (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT))))) (sqrt (+ 1 (exp (/ (- (+ Vef EAccept) (- mu Ev)) KbT))))))
357.0ms
(- (+ (/ mu KbT) (+ (/ Vef KbT) (+ (/ EDonor KbT) 2))) (/ Ec KbT))

prune3.1s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
0.2b
(/ (+ (pow 1 3) (pow (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) 3)) (+ (* 1 1) (- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

rewrite1.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 163
Calls

4 calls. Slowest were:

1.5s
(/ (+ (pow 1 3) (pow (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) 3)) (+ (* 1 1) (- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
226.0ms
(- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
44.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

series710.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

531.0ms
(/ (+ (pow 1 3) (pow (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) 3)) (+ (* 1 1) (- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
103.0ms
(- (* (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))) (* 1 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
39.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
37.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

simplify21.1s

Counts
185 → 175
Calls

185 calls. Slowest were:

429.0ms
(/ (* (cbrt (+ (pow 1 3) (pow (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) 3))) (cbrt (+ (pow 1 3) (pow (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)) 3)))) 1)
350.0ms
(- (+ (/ mu KbT) (+ (/ Vef KbT) (+ (/ EDonor KbT) 2))) (/ Ec KbT))
350.0ms
(- (+ (/ mu KbT) (+ (/ Vef KbT) (+ (/ EDonor KbT) 2))) (/ Ec KbT))

prune3.8s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes597.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm
intervals