Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 26.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d2 + \left(d3 + 3\right)\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d2 + \left(3 + d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d2 + \left(d3 + 3\right)\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019004 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))

Details

Time bar (total: 26.3s)Debug log

sample35.0ms

Algorithm
intervals

simplify42.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

42.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))

prune9.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize9.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (+ d2 (+ 3 d3)))

rewrite1.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 15
Calls

1 calls. Slowest were:

1.0ms
(* d1 (+ d2 (+ 3 d3)))

series30.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

30.0ms
(* d1 (+ d2 (+ 3 d3)))

simplify350.0ms

Counts
10 → 18
Calls

10 calls. Slowest were:

204.0ms
(+ (* d2 d2) (- (* (+ 3 d3) (+ 3 d3)) (* d2 (+ 3 d3))))
37.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 3 d1)))
35.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 3 d1)))

prune120.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize24.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (* d1 3) (* d1 d2))
0.0b
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 26
Calls

2 calls. Slowest were:

15.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
4.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

series67.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

36.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
31.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

simplify496.0ms

Counts
12 → 32
Calls

12 calls. Slowest were:

213.0ms
(* (* (exp (* d1 3)) (exp (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
132.0ms
(* (exp (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
38.0ms
(+ (* d2 d1) (+ (* d3 d1) (* 3 d1)))

prune333.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b
(/ (- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
3.4b
(- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
0.3b
(* (* d1 3) (* d1 3))
0.2b
(* (* d1 d2) (* d1 d2))

rewrite54.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 86
Calls

4 calls. Slowest were:

26.0ms
(/ (- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
14.0ms
(- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
6.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d2))

series189.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

96.0ms
(/ (- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
46.0ms
(- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
28.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d2))
19.0ms
(* (* d1 3) (* d1 3))

simplify10.4s

Counts
73 → 98
Calls

73 calls. Slowest were:

1.1s
(/ (- (* d1 3) (* d1 d2)) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
620.0ms
(* (* (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* d1 d2)) (* (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* d1 d2)))
516.0ms
(/ (- (* (* d1 3) (* d1 3)) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))

prune901.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b
(/ (- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
3.4b
(- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
0.2b
(* (* d1 d2) (* d1 d2))
0.2b
(* (* (* d1 3) d1) 3)

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 73
Calls

4 calls. Slowest were:

16.0ms
(/ (- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
8.0ms
(- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
5.0ms
(* (* (* d1 3) d1) 3)

series122.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

59.0ms
(/ (- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
36.0ms
(- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))
16.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d2))
11.0ms
(* (* (* d1 3) d1) 3)

simplify10.5s

Counts
57 → 85
Calls

57 calls. Slowest were:

1.2s
(/ (* (* (* d1 3) d1) 3) (- (* d1 3) (* d1 d2)))
773.0ms
(/ (cbrt (- (* (* (* d1 3) d1) 3) (* (* d1 d2) (* d1 d2)))) (cbrt (- (* d1 3) (* d1 d2))))
576.0ms
(* (* (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* d1 d2)) (* (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* d1 d2)))

prune957.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes179.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals