Average Error: 0.1 → 0
Time: 4.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]
↓
\[{d1}^{10}\]

Error

Bits error versus d1

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0
Herbie0
\[{d1}^{10}\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around 0 0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\color{blue}{{d1}^{7}} \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  3. Taylor expanded around 0 0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}}\]

  4. Final simplification0

    \[\leadsto {d1}^{10}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019004 
(FPCore (d1)
  :name "FastMath test5"

  :herbie-target
  (pow d1 10)

  (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))

Details

Time bar (total: 4.5s)Debug log

sample90.0ms

Algorithm
intervals

simplify68.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

67.0ms
(* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1)

prune7.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* d1 (* d1 d1))
0.1b
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)
0.1b
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
0.1b
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))

rewrite30.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 44
Calls

4 calls. Slowest were:

18.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
7.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
3.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)

series116.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

35.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
34.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
24.0ms
(* d1 (* d1 d1))
23.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)

simplify424.0ms

Counts
18 → 56
Calls

18 calls. Slowest were:

359.0ms
(* (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* d1 d1)))
31.0ms
(+ (log (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (log (* d1 d1)))
12.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))

prune436.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* (pow d1 7) d1)
0.0b
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
0.0b
(* d1 (* (pow d1 7) d1))

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 30
Calls

3 calls. Slowest were:

13.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
5.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))
5.0ms
(* (pow d1 7) d1)

series75.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

30.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
23.0ms
(* (pow d1 7) d1)
22.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))

simplify8.0ms

Counts
11 → 39
Calls

11 calls. Slowest were:

1.0ms
(* (cbrt (pow d1 7)) (cbrt (pow d1 7)))
1.0ms
(sqrt (pow d1 7))
1.0ms
(pow d1 8)

prune251.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize7.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm
intervals