Average Error: 0.5 → 0.5
Time: 1.7m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + \left(\left(x1 \cdot -6\right) \cdot x1 + \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\]

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied sub-neg0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \color{blue}{\left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} + \left(-6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  4. Applied distribute-lft-in0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \color{blue}{\left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(-6\right)\right)}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  5. Simplified0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(\left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \color{blue}{x1 \cdot \left(x1 \cdot -6\right)}\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  6. Final simplification0.5

    \[\leadsto x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1} - 3\right) \cdot \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + \left(\left(x1 \cdot -6\right) \cdot x1 + \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right)\right) \cdot \left(1 + x1 \cdot x1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right) + x1 \cdot \left(x1 \cdot x1\right)\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - x2 \cdot 2\right) - x1}{1 + x1 \cdot x1}\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))

Details

Time bar (total: 1.7m)Debug log

sample555.0ms

Algorithm
intervals

simplify449.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

448.0ms
(+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))))

prune71.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize114.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
6.4b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
2.9b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
1.9b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

rewrite340.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 116
Calls

4 calls. Slowest were:

143.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
126.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
38.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series409.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

233.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
77.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
50.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
49.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify17.8s

Counts
91 → 128
Calls

91 calls. Slowest were:

1.0s
(+ (* (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (pow (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (pow 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3))) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
687.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
627.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (pow (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (pow 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))

prune3.5s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize70.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.4b
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
6.4b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
2.9b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))
1.9b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

rewrite437.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 107
Calls

4 calls. Slowest were:

210.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))
141.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
45.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

series397.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

247.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))
54.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
52.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
43.0ms
(* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

simplify15.4s

Counts
82 → 119
Calls

82 calls. Slowest were:

848.0ms
(* (+ (* x1 x1) 1) (- (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))
772.0ms
(* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (- (* (* x1 (* x1 -6)) (* x1 (* x1 -6))) (* (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))))
734.0ms
(* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (+ (* 3 3) (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)))) (+ (* (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))) (- (* (* x1 (* x1 -6)) (* x1 (* x1 -6))) (* (* (* x1 x1) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* x1 (* x1 -6))))))

prune3.7s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize112.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
6.4b
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
1.9b
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
0.5b
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 126
Calls

4 calls. Slowest were:

22.0ms
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
4.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
1.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

series296.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

162.0ms
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
64.0ms
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
48.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
22.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

simplify19.1s

Counts
132 → 138
Calls

132 calls. Slowest were:

683.0ms
(- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (- (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (* (fma x1 x1 1) (- (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (* 3 3))))
541.0ms
(fma (- (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) 1 (* (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) 1))
493.0ms
(fma (- (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) 1 (* (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) 1))

prune5.4s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (/ (- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3)))) (fma (fma x1 x1 1) (fma -3 (/ x1 (fma x1 x1 1)) 9) (/ (* x1 x1) (fma x1 x1 1)))) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
6.4b
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
1.9b
(- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))))
0.5b
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 90
Calls

4 calls. Slowest were:

20.0ms
(- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))))
4.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
1.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

series427.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

256.0ms
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (/ (- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3)))) (fma (fma x1 x1 1) (fma -3 (/ x1 (fma x1 x1 1)) 9) (/ (* x1 x1) (fma x1 x1 1)))) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
112.0ms
(- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))))
37.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
22.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

simplify16.2s

Counts
72 → 102
Calls

72 calls. Slowest were:

1.1s
(- (* (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) x1) (+ (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))) (* (fma x1 x1 1) (- (* (* 3 3) (* 3 3)) (* (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))))) (- (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))) (* (* (fma x1 x1 1) (+ (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))) (* (fma x1 x1 1) (- (* (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (* (pow 3 3) (pow 3 3))))))
1.0s
(- (* (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (+ (* (* x1 (/ x1 (fma x1 x1 1))) (+ (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))) (* (fma x1 x1 1) (- (* (* 3 3) (* 3 3)) (* (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)))))) (- (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))) (* (* (fma x1 x1 1) (+ (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))) (* (fma x1 x1 1) (- (* (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (* (pow 3 3) (pow 3 3))))))
832.0ms
(- (* (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (- (* (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1)))) (* (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))))) (+ (* (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (- (* (pow 3 3) (pow 3 3)) (* (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) (pow 3 3))))) (* (- (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (- (* 3 3) (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))) (* (fma x1 x1 1) (+ (pow (pow (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) 3) (pow (pow 3 3) 3)))))

prune5.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

regimes690.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch7.0ms

end0.0ms

sample8.7s

Algorithm
intervals