Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 34.5s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d3 + d1\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 34.1s)Debug log

sample88.0ms

Algorithm
intervals

simplify245.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

244.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize13.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite13.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 45
Calls

1 calls. Slowest were:

8.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series42.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

42.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify6.4s

Counts
38 → 48
Calls

38 calls. Slowest were:

595.0ms
(* (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4))) (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))
382.0ms
(* (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)) d1)
341.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))

prune588.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 64
Calls

3 calls. Slowest were:

65.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
17.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
2.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series116.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

43.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
38.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
36.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify4.2s

Counts
36 → 73
Calls

36 calls. Slowest were:

694.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
381.0ms
(/ (* (exp (- (* d1 d2) (* d1 d3))) (exp (* d4 d1))) (exp (* d1 d1)))
370.0ms
(fma (* (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))

prune845.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.5b
(/ (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
2.1b
(- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
0.2b
(* (* d1 d3) (* d1 d3))
0.2b
(* (* d1 d2) (* d1 d2))

rewrite53.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 96
Calls

4 calls. Slowest were:

19.0ms
(/ (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
14.0ms
(- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
11.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d2))

series160.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

70.0ms
(/ (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3))) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
47.0ms
(- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))
25.0ms
(* (* d1 d2) (* d1 d2))
18.0ms
(* (* d1 d3) (* d1 d3))

simplify11.5s

Counts
76 → 108
Calls

76 calls. Slowest were:

1.1s
(/ (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
585.0ms
(/ (exp (* (* d1 d2) (* d1 d2))) (exp (* (* d1 d3) (* d1 d3))))
557.0ms
(- (log (- (* (* d1 d2) (* d1 d2)) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))) (log (+ (* d1 d2) (* d1 d3))))

prune883.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3)))
14.6b
(/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
0.2b
(* (* d1 d3) (* d1 d3))
0.0b
(+ (- (* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3))) (/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 96
Calls

4 calls. Slowest were:

41.0ms
(+ (- (* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3))) (/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))
8.0ms
(/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
4.0ms
(* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3)))

series130.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

50.0ms
(+ (- (* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3))) (/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))) (* d4 d1))
36.0ms
(/ (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))
28.0ms
(* (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3)))
16.0ms
(* (* d1 d3) (* d1 d3))

simplify5.7s

Counts
64 → 108
Calls

64 calls. Slowest were:

553.0ms
(fma (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3)) (- (* (/ (* d1 d3) (+ (* d1 d2) (* d1 d3))) (/ (* d1 d3) 1))))
493.0ms
(fma (* d2 d2) (/ d1 (+ d2 d3)) (- (* (/ 1 (+ (* d1 d2) (* d1 d3))) (* (* d1 d3) (* d1 d3)))))
474.0ms
(* (* (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* d1 d3)) (* (* (* d1 d3) (* d1 d3)) (* d1 d3)))

prune1.0s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes186.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms

end0.0ms

sample1.7s

Algorithm
intervals