Average Error: 28.7 → 0.0
Time: 30.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2312.388795942151 \lor \neg \left(x \le 12416.843762949418\right):\\ \;\;\;\;\frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}} + (\left(\frac{1}{x}\right) \cdot \left(\frac{0.2514179000665375}{x}\right) + 0.5)_* \cdot \frac{1}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604 + \left((0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right)\right))_*}{(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1)_*\right))_*\right))_* + \left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)} \cdot x\\ \end{array}\]

Error

Bits error versus x

Derivation

  1. Split input into 2 regimes

  2. if x < -2312.388795942151 or 12416.843762949418 < x

    1. Initial program 58.2

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Simplified58.2

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{(0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604 + \left((0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right)}{\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*} \cdot x}\]

    3. Taylor expanded around inf 0.0

      \[\leadsto \color{blue}{0.15298196345929327 \cdot \frac{1}{{x}^{5}} + \left(0.2514179000665375 \cdot \frac{1}{{x}^{3}} + 0.5 \cdot \frac{1}{x}\right)}\]

    4. Simplified0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}} + \frac{1}{x} \cdot (\left(\frac{1}{x}\right) \cdot \left(\frac{0.2514179000665375}{x}\right) + 0.5)_*}\]

    if -2312.388795942151 < x < 12416.843762949418

    1. Initial program 0.0

      \[\frac{\left(\left(\left(\left(1 + 0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.0424060604 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0072644182 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0001789971 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)}{\left(\left(\left(\left(\left(1 + 0.7715471019 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + 0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0694555761 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0140005442 \cdot \left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + 0.0008327945 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(2 \cdot 0.0001789971\right) \cdot \left(\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)} \cdot x\]

    2. Simplified0.0

      \[\leadsto \color{blue}{\frac{(0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(0.0072644182 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604 + \left((0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_*\right))_* + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0001789971\right)}{\left(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0008327945\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(2 \cdot 0.0001789971\right)\right)\right) + (\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left((0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0694555761\right)\right))_*} \cdot x}\]
  3. Recombined 2 regimes into one program.

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;x \le -2312.388795942151 \lor \neg \left(x \le 12416.843762949418\right):\\ \;\;\;\;\frac{0.15298196345929327}{{x}^{5}} + (\left(\frac{1}{x}\right) \cdot \left(\frac{0.2514179000665375}{x}\right) + 0.5)_* \cdot \frac{1}{x}\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\frac{\left(0.0001789971 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + (0.0005064034 \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left((\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot 0.0424060604 + \left((0.1049934947 \cdot \left(x \cdot x\right) + 1)_*\right))_* + \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot 0.0072644182\right)\right))_*}{(\left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot 0.0140005442 + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(0.0694555761 \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + (0.2909738639 \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) + \left((\left(x \cdot x\right) \cdot 0.7715471019 + 1)_*\right))_*\right))_* + \left(\left(\left(0.0001789971 \cdot 2\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right) \cdot \left(\left(x \cdot x\right) \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right) \cdot \left(0.0008327945 \cdot \left(x \cdot x\right)\right)\right)} \cdot x\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 +o rules:numerics
(FPCore (x)
  :name "Jmat.Real.dawson"
  (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x))

Details

Time bar (total: 30.3s)Debug log

sample128.0ms

Algorithm
intervals

simplify82.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

82.0ms
(* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x)

prune37.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 26.8b

localize144.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b
(/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))))
13.0b
(* (/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761)))))) x)
0.2b
(* (* x x) 0.0008327945)
0.1b
(* 0.0072644182 (* x x))

rewrite523.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 88
Calls

4 calls. Slowest were:

302.0ms
(/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))))
212.0ms
(* (/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761)))))) x)
5.0ms
(* (* x x) 0.0008327945)

series286.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

146.0ms
(* (/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761)))))) x)
115.0ms
(/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))))
13.0ms
(* 0.0072644182 (* x x))
12.0ms
(* (* x x) 0.0008327945)

simplify18.0s

Counts
66 → 100
Calls

66 calls. Slowest were:

584.0ms
(+ (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971))))) (- (* (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))) (* (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761)))))))
560.0ms
(/ (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))))
558.0ms
(/ (sqrt (+ (fma 0.0005064034 (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (+ (* (* 0.0072644182 (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* x x) (* x x)) 0.0424060604 (fma 0.1049934947 (* x x) 1)))) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0001789971)))) (+ (+ (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) 0.0008327945)) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* 2 0.0001789971)))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) 0.0140005442 (+ (fma 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)) (fma (* x x) 0.7715471019 1)) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) 0.0694555761))))))

prune3.5s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5)
0.1b
(* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5))
0.0b
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
0.0b
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5)))

rewrite26.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 68
Calls

4 calls. Slowest were:

12.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5)))
11.0ms
(* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5))
1.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))

series160.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

49.0ms
(* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5))
47.0ms
(+ (/ 0.15298196345929327 (pow x 5)) (* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5)))
37.0ms
(/ 0.15298196345929327 (pow x 5))
27.0ms
(fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5)

simplify1.6s

Counts
33 → 80
Calls

33 calls. Slowest were:

305.0ms
(* (exp (/ 0.15298196345929327 (pow x 5))) (exp (* (/ 1 x) (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5))))
227.0ms
(+ (* 0.15298196345929327 x) (* (pow x 5) (* 1 (fma (/ 1 x) (/ 0.2514179000665375 x) 0.5))))
131.0ms
(+ (* 0.15298196345929327 (/ 1 (pow x 5))) (+ (* 0.2514179000665375 (/ 1 (pow x 3))) (* 0.5 (/ 1 x))))

prune797.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes53.0ms

Accuracy

100% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 28.7b

bsearch762.0ms

end0.0ms

sample4.0s

Algorithm
intervals