Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 34.6s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]
↓
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 +o rules:numerics
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, real part"
  (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

Details

Time bar (total: 34.3s)Debug log

sample33.0ms

Algorithm
intervals

simplify9.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

9.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 16
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series32.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

32.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify59.0ms

Counts
6 → 19
Calls

6 calls. Slowest were:

18.0ms
(/ (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))
16.0ms
(- (* y.re x.re) (* y.im x.im))
9.0ms
(fma x.re y.re (- (* y.im x.im)))

prune155.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize15.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

33.0b
(cbrt (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
0.3b
(* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.2b
(* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.0b
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite58.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 149
Calls

4 calls. Slowest were:

24.0ms
(* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
20.0ms
(cbrt (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
9.0ms
(* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series248.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

140.0ms
(* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
52.0ms
(* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
30.0ms
(cbrt (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
26.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify30.2s

Counts
140 → 161
Calls

140 calls. Slowest were:

2.4s
(* (fma (- y.im) x.im (* y.im x.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
2.1s
(* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (fma (- y.im) x.im (* y.im x.im)))
1.4s
(* (* (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))) (* (* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))

prune2.0s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes395.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.1s

Algorithm
intervals