Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 42.4s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]
↓
\[c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto c \cdot i + \left(\left(z \cdot t + x \cdot y\right) + a \cdot b\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Linear.V4:$cdot from linear-1.19.1.3"
  (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))

Details

Time bar (total: 41.6s)Debug log

sample126.0ms

Algorithm
intervals

simplify75.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

75.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
0.0b
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))
0.0b
(+ (* x y) (* z t))

rewrite72.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 38
Calls

3 calls. Slowest were:

54.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))
14.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
4.0ms
(+ (* x y) (* z t))

series339.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

240.0ms
(+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i))
72.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
26.0ms
(+ (* x y) (* z t))

simplify906.0ms

Counts
17 → 47
Calls

17 calls. Slowest were:

449.0ms
(* (* (* (exp (* x y)) (exp (* z t))) (exp (* a b))) (exp (* c i)))
188.0ms
(* (exp (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (exp (* c i)))
122.0ms
(* (* (exp (+ (* x y) (* z t))) (exp (* a b))) (exp (* c i)))

prune611.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))
0.1b
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
0.1b
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
0.0b
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))

rewrite78.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 79
Calls

4 calls. Slowest were:

44.0ms
(* (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))
14.0ms
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
12.0ms
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

series817.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

402.0ms
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
303.0ms
(sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
64.0ms
(+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))
48.0ms
(* (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))

simplify4.8s

Counts
62 → 91
Calls

62 calls. Slowest were:

519.0ms
(* (* (* (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))) (* (* (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))) (sqrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
429.0ms
(* (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
346.0ms
(* (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

prune1.4s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
0.6b
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
0.6b
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
0.4b
(* (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 75
Calls

4 calls. Slowest were:

40.0ms
(* (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))
9.0ms
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
9.0ms
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

series750.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

242.0ms
(* (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))
174.0ms
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
169.0ms
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))
165.0ms
(cbrt (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))

simplify6.8s

Counts
59 → 87
Calls

59 calls. Slowest were:

385.0ms
(exp (* -1/3 (+ (log (/ 1 x)) (log (/ 1 y)))))
380.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
363.0ms
(* (cbrt (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))) (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.7b
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))
29.7b
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))
13.4b
(/ (* (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))) (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))) (* (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
3.1b
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))

rewrite135.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 80
Calls

4 calls. Slowest were:

87.0ms
(/ (* (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))) (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))) (* (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
23.0ms
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))
13.0ms
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))

series5.0s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

4.0s
(/ (* (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))) (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))) (* (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))))
457.0ms
(- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))
245.0ms
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))
209.0ms
(cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))

simplify10.6s

Counts
57 → 92
Calls

57 calls. Slowest were:

651.0ms
(* (cbrt (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))) (cbrt (+ (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (+ (* (* a b) (* a b)) (* (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))
472.0ms
(- (+ (log (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b))))) (log (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))))) (log (* (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))) (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))
440.0ms
(- (log (* (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))) (cbrt (- (* (+ (* x y) (* z t)) (+ (* x y) (* z t))) (* (* a b) (* a b)))))) (+ (log (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b)))) (log (cbrt (- (+ (* x y) (* z t)) (* a b))))))

prune2.7s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes1.2s

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals