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Time bar (total: 27.7s)Debug log

sample521.0ms

Algorithm
intervals

simplify93.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

93.0ms
(- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1)

prune14.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize61.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.8b
(* (* b b) (+ 3 a))
0.3b
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 67
Calls

4 calls. Slowest were:

18.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
4.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
3.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))

series173.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

89.0ms
(+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
31.0ms
(pow (+ (* a a) (* b b)) 2)
28.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))
24.0ms
(* (* a a) (- 1 a))

simplify2.1s

Counts
42 → 79
Calls

42 calls. Slowest were:

396.0ms
(* (* (* (* a a) (* a a)) (* a a)) (* (* (- 1 a) (- 1 a)) (- 1 a)))
344.0ms
(* (exp (pow (+ (* a a) (* b b)) 2)) (exp (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
203.0ms
(* 4 (* (* b b) (+ 3 a)))

prune1.1s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.9b
(* (pow a 2) (pow b 2))
0.8b
(* (* b b) (+ 3 a))
0.1b
(* (* a a) (- 1 a))
0.0b
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 90
Calls

4 calls. Slowest were:

49.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
4.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
3.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))

series123.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

58.0ms
(+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))))
28.0ms
(* (* a a) (- 1 a))
19.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
18.0ms
(* (* b b) (+ 3 a))

simplify7.8s

Counts
75 → 102
Calls

75 calls. Slowest were:

666.0ms
(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
511.0ms
(* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (+ (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (- (* (* (* b b) (+ 3 a)) (* (* b b) (+ 3 a))) (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
456.0ms
(+ (* (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (- (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))

prune1.6s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize11.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.6b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
9.6b
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
2.9b
(* (pow a 2) (pow b 2))
2.9b
(* (pow a 2) (pow b 2))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 96
Calls

4 calls. Slowest were:

42.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
40.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
3.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

series211.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

105.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
71.0ms
(sqrt (+ (+ (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))
19.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))
16.0ms
(* (pow a 2) (pow b 2))

simplify7.9s

Counts
70 → 108
Calls

70 calls. Slowest were:

559.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (- (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a)))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (- (* (* (* a a) (- 1 a)) (* (* a a) (- 1 a))) (* (* (* b b) (+ 3 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))))))
543.0ms
(sqrt (+ (* (- (* (pow b 4) (pow b 4)) (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (- (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))))
467.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (pow 1 3) (pow a 3))) (- 3 a)) (* (+ (* 1 1) (+ (* a a) (* 1 a))) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))))

prune1.9s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize103.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

47.0b
(/ (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))) (* (+ (* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ a 1) (- 3 a))))
5.4b
(* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))
4.3b
(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
3.3b
(* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4)))

rewrite2.0s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 10522
Calls

4 calls. Slowest were:

210.0ms
(/ (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))) (* (+ (* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ a 1) (- 3 a))))
106.0ms
(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
38.0ms
(* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4)))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

1.1s
(+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a))))))))
507.0ms
(/ (+ (* (+ (pow (pow b 4) 3) (pow (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) 3)) (* (+ 1 a) (- 3 a))) (* (+ (* (pow b 4) (pow b 4)) (- (* (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))) (* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2))))))) (* 4 (+ (* (* (* a a) (- (* 1 1) (* a a))) (- 3 a)) (* (+ 1 a) (* (* b b) (- (* 3 3) (* a a)))))))) (* (+ (* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4))) (* (pow b 4) (pow b 4))) (* (+ a 1) (- 3 a))))
76.0ms
(* (+ (- (pow a 4) (pow b 4)) (* (* a a) (* b (* b 2)))) (+ (* (* a a) (* b (* b 2))) (pow a 4)))
49.0ms
(* (pow b 4) (+ (pow a 4) (* 2 (* (pow a 2) (pow b 2)))))

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 
(FPCore (a b)
  :name "Bouland and Aaronson, Equation (24)"
  (- (+ (pow (+ (* a a) (* b b)) 2) (* 4 (+ (* (* a a) (- 1 a)) (* (* b b) (+ 3 a))))) 1))