Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 28.1s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
↓
\[\left(\frac{m - {m}^{3}}{\left(1 + m\right) \cdot v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

Error

Bits error versus m

Bits error versus v

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied flip--0.1

    \[\leadsto \left(\frac{m \cdot \color{blue}{\frac{1 \cdot 1 - m \cdot m}{1 + m}}}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

  4. Applied associate-*r/0.1

    \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{\frac{m \cdot \left(1 \cdot 1 - m \cdot m\right)}{1 + m}}}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

  5. Applied associate-/l/0.1

    \[\leadsto \left(\color{blue}{\frac{m \cdot \left(1 \cdot 1 - m \cdot m\right)}{v \cdot \left(1 + m\right)}} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

  6. Simplified0.1

    \[\leadsto \left(\frac{\color{blue}{m - {m}^{3}}}{v \cdot \left(1 + m\right)} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

  7. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(\frac{m - {m}^{3}}{\left(1 + m\right) \cdot v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019002 
(FPCore (m v)
  :name "b parameter of renormalized beta distribution"
  :pre (and (< 0 m) (< 0 v) (< v 0.25))
  (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m)))

Details

Time bar (total: 27.6s)Debug log

sample219.0ms

Algorithm
intervals

simplify344.0ms

Counts
1 → 1
Calls

1 calls. Slowest were:

344.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize15.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
0.1b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 55
Calls

3 calls. Slowest were:

30.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
7.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
6.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series88.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

41.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
29.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
18.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

simplify6.6s

Counts
37 → 64
Calls

37 calls. Slowest were:

571.0ms
(* (+ (* (/ (* m (- 1 m)) v) (/ (* m (- 1 m)) v)) (+ (* 1 1) (* (/ (* m (- 1 m)) v) 1))) (+ 1 m))
545.0ms
(* (- m) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1))
526.0ms
(* (* (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)) (* (* (- 1 m) (- 1 m)) (- 1 m)))

prune631.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m)))
0.1b
(* (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1) (- 1 m))
0.0b
(- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1)
0.0b
(* v (+ 1 m))

rewrite32.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 82
Calls

4 calls. Slowest were:

19.0ms
(* (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1) (- 1 m))
8.0ms
(- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1)
3.0ms
(/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m)))

series127.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

47.0ms
(/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m)))
32.0ms
(* (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1) (- 1 m))
25.0ms
(* v (+ 1 m))
24.0ms
(- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1)

simplify8.6s

Counts
62 → 94
Calls

62 calls. Slowest were:

763.0ms
(* (* (* (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1) (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1)) (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1)) (* (* (- 1 m) (- 1 m)) (- 1 m)))
686.0ms
(* (- (pow (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 3) (pow 1 3)) (- 1 m))
593.0ms
(* (- (/ (- m (pow m 3)) (* v (+ 1 m))) 1) (- m))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ m (/ v m))
0.1b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(* (+ -1 m) (/ m (/ v m)))
0.0b
(+ (* (+ -1 m) (/ m (/ v m))) m)

rewrite23.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 62
Calls

4 calls. Slowest were:

8.0ms
(+ (* (+ -1 m) (/ m (/ v m))) m)
7.0ms
(* (+ -1 m) (/ m (/ v m)))
6.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series97.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

29.0ms
(* (+ -1 m) (/ m (/ v m)))
27.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
20.0ms
(+ (* (+ -1 m) (/ m (/ v m))) m)
20.0ms
(/ m (/ v m))

simplify1.9s

Counts
34 → 74
Calls

34 calls. Slowest were:

399.0ms
(* (- (* -1 -1) (* m m)) m)
272.0ms
(* (+ (* -1 -1) (- (* m m) (* -1 m))) (/ v m))
271.0ms
(* (+ (pow -1 3) (pow m 3)) (/ m (/ v m)))

prune790.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m)))
0.1b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(* (- -1 m) (/ v m))
0.0b
(+ (/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m))) m)

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 77
Calls

4 calls. Slowest were:

20.0ms
(+ (/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m))) m)
9.0ms
(/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m)))
7.0ms
(* (- -1 m) (/ v m))

series157.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

64.0ms
(/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m)))
34.0ms
(* (- -1 m) (/ v m))
29.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
29.0ms
(+ (/ (- m (pow m 3)) (* (- -1 m) (/ v m))) m)

simplify3.3s

Counts
51 → 89
Calls

51 calls. Slowest were:

374.0ms
(* (* (* (- -1 m) (- -1 m)) (- -1 m)) (* (* (/ v m) (/ v m)) (/ v m)))
279.0ms
(- (log (- m (pow m 3))) (+ (log (- -1 m)) (log (/ v m))))
237.0ms
(- (log (- m (pow m 3))) (log (* (- -1 m) (/ v m))))

prune980.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes110.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals