Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 23.3s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d3 + d1\right)\right)\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(d2 + d4\right) - \left(d1 + d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018365 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))

Details

Time bar (total: 21.1s)Debug log

start74.0ms

Algorithm
intervals

setup259.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 45
Calls

1 calls. Slowest were:

9.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

series46.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

46.0ms
(* d1 (- (+ d2 d4) (+ d3 d1)))

simplify6.6s

Counts
38 → 48
Calls

38 calls. Slowest were:

628.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))
524.0ms
(* (+ (* d2 d2) (- (* d4 d4) (* d2 d4))) (+ (* d3 d3) (- (* d1 d1) (* d3 d1))))
405.0ms
(* d1 (fma (- (+ d3 d1)) 1 (* (+ d3 d1) 1)))

prune498.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
0.0b
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
0.0b
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 64
Calls

3 calls. Slowest were:

54.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
9.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))
2.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))

series115.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

57.0ms
(- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1))
32.0ms
(- (* d1 d2) (* d1 d3))
25.0ms
(+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))

simplify3.7s

Counts
36 → 73
Calls

36 calls. Slowest were:

510.0ms
(fma (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (sqrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))
339.0ms
(fma 1 (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (- (* d1 d1)))
334.0ms
(fma (* (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)))) (cbrt (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1))) (- (* d1 d1)))

prune759.0ms

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1)))
0.0b
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))))))
0.0b
(sqrt (+ d3 d1))
0.0b
(sqrt (+ d3 d1))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 87
Calls

4 calls. Slowest were:

5.0ms
(* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1)))
1.0ms
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))))))
1.0ms
(sqrt (+ d3 d1))

series116.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

54.0ms
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))))))
26.0ms
(sqrt (+ d3 d1))
19.0ms
(sqrt (+ d3 d1))
17.0ms
(* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1)))

simplify2.1s

Counts
62 → 99
Calls

62 calls. Slowest were:

455.0ms
(* (* (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))) (sqrt (+ d3 d1))) (* (* (sqrt (+ d3 d1)) (sqrt (+ d3 d1))) (sqrt (+ d3 d1))))
142.0ms
(* (sqrt (- (* d3 d3) (* d1 d1))) (sqrt (+ (pow d3 3) (pow d1 3))))
120.0ms
(* (sqrt (- (* d3 d3) (* d1 d1))) (sqrt (+ d3 d1)))

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize18.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

33.0b
(cbrt (pow (+ d1 d3) 3))
0.0b
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (cbrt (pow (+ d1 d3) 3)))))
0.0b
(pow (+ d1 d3) 3)

rewrite4.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 62
Calls

3 calls. Slowest were:

1.0ms
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (cbrt (pow (+ d1 d3) 3)))))
1.0ms
(pow (+ d1 d3) 3)
1.0ms
(cbrt (pow (+ d1 d3) 3))

series139.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

81.0ms
(* d1 (fma 1 (+ d2 d4) (- (cbrt (pow (+ d1 d3) 3)))))
38.0ms
(cbrt (pow (+ d1 d3) 3))
19.0ms
(pow (+ d1 d3) 3)

simplify4.0s

Counts
38 → 71
Calls

38 calls. Slowest were:

486.0ms
(* (- (cbrt (pow (+ d1 d3) 3))) d1)
358.0ms
(cbrt (pow (- (* d1 d1) (* d3 d3)) 3))
344.0ms
(+ (pow d1 3) (+ (* 3 (* (pow d3 2) d1)) (* 3 (* d3 (pow d1 2)))))

prune1.0s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes267.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms