Average Error: 0.1 → 0
Time: 5.4s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]
↓
\[{d1}^{10}\]

Error

Bits error versus d1

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0
Herbie0
\[{d1}^{10}\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot \left(\left(\left(\left(\left(d1 \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right) \cdot d1\right) \cdot \left(d1 \cdot d1\right)\right) \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around -inf 0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot \left(\color{blue}{{d1}^{7}} \cdot d1\right)\right) \cdot d1\]

  3. Taylor expanded around inf 0

    \[\leadsto \color{blue}{{d1}^{10}}\]

  4. Final simplification0

    \[\leadsto {d1}^{10}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018365 +o rules:numerics
(FPCore (d1)
  :name "FastMath test5"

  :herbie-target
  (pow d1 10)

  (* (* d1 (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1)) d1)) d1))

Details

Time bar (total: 2.4s)Debug log

start127.0ms

Algorithm
intervals

setup49.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* d1 (* d1 d1))
0.1b
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)
0.1b
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
0.1b
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 52
Calls

4 calls. Slowest were:

18.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
9.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
3.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)

series489.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

408.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))
31.0ms
(* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)
25.0ms
(* (* d1 (* d1 d1)) d1)
25.0ms
(* d1 (* d1 d1))

simplify491.0ms

Counts
18 → 64
Calls

18 calls. Slowest were:

381.0ms
(* (* (* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (* (* (* d1 d1) (* d1 d1)) (* d1 d1)))
41.0ms
(+ (log (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1)) (log (* d1 d1)))
20.0ms
(* (* (* (* d1 (* d1 d1)) d1) d1) (* d1 d1))

prune565.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.1b
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
0.1b
(* (pow d1 7) d1)
0.1b
(* d1 (* (pow d1 7) d1))

rewrite24.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 36
Calls

3 calls. Slowest were:

14.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)
4.0ms
(* (pow d1 7) d1)
3.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))

series91.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

36.0ms
(* d1 (* (pow d1 7) d1))
32.0ms
(* (pow d1 7) d1)
23.0ms
(* (* d1 (* (pow d1 7) d1)) d1)

simplify9.0ms

Counts
11 → 45
Calls

11 calls. Slowest were:

1.0ms
(* (cbrt (pow d1 7)) (cbrt (pow d1 7)))
1.0ms
(sqrt (pow d1 7))
1.0ms
(pow d1 10)

prune438.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize3.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls

0 calls. Slowest were:

prune3.0ms

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b