Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 1.2m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]
↓
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

  2. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018365 +o rules:numerics
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, real part"
  (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

Details

Time bar (total: 1.1m)Debug log

start60.0ms

Algorithm
intervals

setup37.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 16
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series26.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

26.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify94.0ms

Counts
6 → 19
Calls

6 calls. Slowest were:

35.0ms
(/ (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))
18.0ms
(fma x.re y.re (- (* y.im x.im)))
17.0ms
(- (* y.re x.re) (* y.im x.im))

prune156.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.5b
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

18.0ms
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
3.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
3.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series577.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

172.0ms
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
159.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
127.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
120.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

simplify10.1s

Counts
59 → 95
Calls

59 calls. Slowest were:

709.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
679.0ms
(* (cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))) (cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))))
666.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

rewrite12.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 60
Calls

4 calls. Slowest were:

3.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
3.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
3.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series555.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

147.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
145.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
145.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
117.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

simplify7.3s

Counts
32 → 72
Calls

32 calls. Slowest were:

1.0s
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
622.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))
585.0ms
(cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im))))

prune1.0s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

36.3b
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
6.7b
(* (* x.re y.re) (* x.im y.im))
1.1b
(- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
1.1b
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 149
Calls

4 calls. Slowest were:

46.0ms
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
14.0ms
(- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
11.0ms
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series394.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

161.0ms
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
132.0ms
(- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
63.0ms
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
38.0ms
(* (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify44.6s

Counts
179 → 161
Calls

179 calls. Slowest were:

807.0ms
(fma (- (cbrt (pow (* x.im y.im) 3))) (* (cbrt (pow (* x.im y.im) 3)) (cbrt (pow (* x.im y.im) 3))) (* (cbrt (pow (* x.im y.im) 3)) (* (cbrt (pow (* x.im y.im) 3)) (cbrt (pow (* x.im y.im) 3)))))
763.0ms
(* (* (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* x.re y.re)) (* (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* x.im y.im)))
517.0ms
(fma (* (cbrt (pow (* x.re y.re) 3)) (cbrt (pow (* x.re y.re) 3))) (cbrt (pow (* x.re y.re) 3)) (- (* (pow y.im 3) (pow x.im 3))))

prune2.5s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes337.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms