Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 34.7s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]
↓
\[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.re - x.im \cdot y.im\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018365 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, real part"
  (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

Details

Time bar (total: 32.9s)Debug log

start55.0ms

Algorithm
intervals

setup51.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize10.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 12
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series39.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

39.0ms
(- (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify48.0ms

Counts
4 → 15
Calls

4 calls. Slowest were:

28.0ms
(/ (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))
10.0ms
(- (* y.re x.re) (* y.im x.im))
8.0ms
(- (* y.re x.re) (* y.im x.im))

prune151.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize9.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.5b
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 75
Calls

4 calls. Slowest were:

11.0ms
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
1.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series612.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

169.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
165.0ms
(* (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
144.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
134.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

simplify8.1s

Counts
59 → 87
Calls

59 calls. Slowest were:

453.0ms
(* (cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))) (cbrt (- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))))
430.0ms
(* (cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))) (cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im))))
399.0ms
(* (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.5b
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 52
Calls

4 calls. Slowest were:

4.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
1.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series602.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

184.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
154.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
135.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
129.0ms
(cbrt (- (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

simplify5.3s

Counts
32 → 64
Calls

32 calls. Slowest were:

420.0ms
(cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)))
398.0ms
(cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)))
381.0ms
(cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)))

prune880.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

36.3b
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
6.7b
(* (* x.re y.re) (* x.im y.im))
1.1b
(- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
1.1b
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 84
Calls

4 calls. Slowest were:

25.0ms
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
12.0ms
(* (* x.re y.re) (* x.im y.im))
9.0ms
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))

series399.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

159.0ms
(- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
146.0ms
(/ (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3)) (+ (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))))
66.0ms
(+ (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
28.0ms
(* (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify13.6s

Counts
74 → 96
Calls

74 calls. Slowest were:

753.0ms
(* (* (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* x.re y.re)) (* (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)) (* x.im y.im)))
734.0ms
(/ (exp (pow (* x.re y.re) 3)) (exp (pow (* x.im y.im) 3)))
453.0ms
(* (cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))) (cbrt (- (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))))

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (0 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes408.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms