Average Error: 0.5 → 0.5
Time: 1.7m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]
↓
\[x1 + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left((4 \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + -6)_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*\right) \cdot \left(2 \cdot x1\right) + \left(x1 \cdot \left(-2 \cdot x1\right)\right))_*}}\right))_*\right) + \left((3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_* \cdot \frac{3}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}} + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot -2 - x1\right))_* \cdot \frac{3}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right))_*\right))_*\]

Error

Bits error versus x1

Bits error versus x2

Derivation

  1. Initial program 0.5

    \[x1 + \left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(2 \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) \cdot \left(\frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 3\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot \left(4 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1} - 6\right)\right) \cdot \left(x1 \cdot x1 + 1\right) + \left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1\right) \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right) + \left(x1 \cdot x1\right) \cdot x1\right) + x1\right) + 3 \cdot \frac{\left(\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 - 2 \cdot x2\right) - x1}{x1 \cdot x1 + 1}\right)\]

  2. Initial simplification0.5

    \[\leadsto x1 + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left((4 \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + -6)_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2\right))_*\right) \cdot \left(x1 \cdot 2\right) + \left(\left(x1 \cdot 2\right) \cdot \left(-x1\right)\right))_*}}\right))_*\right) + \left(\frac{3}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}} \cdot (3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(x2 \cdot 2 - x1\right))_* + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left(\frac{3}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} \cdot (\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(-2 \cdot x2 - x1\right))_*\right))_*\right))_*\]

  3. Final simplification0.5

    \[\leadsto x1 + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot \left((\left((4 \cdot \left(\frac{(3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right) + -6)_*\right) \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(\frac{\frac{(x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} - \left(\frac{x1}{(x1 \cdot x1 + 1)_*} + 3\right)}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{(\left((x1 \cdot \left(3 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2\right))_*\right) \cdot \left(2 \cdot x1\right) + \left(x1 \cdot \left(-2 \cdot x1\right)\right))_*}}\right))_*\right) + \left((3 \cdot \left(x1 \cdot x1\right) + \left(2 \cdot x2 - x1\right))_* \cdot \frac{3}{\frac{(x1 \cdot x1 + 1)_*}{x1 \cdot x1}} + (\left((x1 \cdot x1 + 1)_*\right) \cdot x1 + \left((\left(3 \cdot x1\right) \cdot x1 + \left(x2 \cdot -2 - x1\right))_* \cdot \frac{3}{(x1 \cdot x1 + 1)_*}\right))_*\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 +o rules:numerics
(FPCore (x1 x2)
  :name "Rosa's FloatVsDoubleBenchmark"
  (+ x1 (+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))))

Details

Time bar (total: 1.4m)Debug log

start1.1s

Algorithm
intervals

setup777.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize100.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.2b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.6b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.5b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
3.0b
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)

rewrite341.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 116
Calls

4 calls. Slowest were:

168.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
87.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
46.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series357.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

206.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
62.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
58.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)
30.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify17.6s

Counts
91 → 128
Calls

91 calls. Slowest were:

687.0ms
(* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
685.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (* (+ (* x1 x1) 1) (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
680.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (* (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 3 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))

prune4.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b
(fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))
5.2b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
4.6b
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
4.5b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

rewrite142.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 87
Calls

4 calls. Slowest were:

61.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
42.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
38.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))

series358.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

210.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))
66.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))
48.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
34.0ms
(fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))

simplify9.5s

Counts
58 → 99
Calls

58 calls. Slowest were:

512.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3)))))
429.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (+ (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)) (* (+ (* x1 x1) 1) (* (* x1 x1) (- (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* 6 6)))))
394.0ms
(+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))

prune3.8s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.7b
(fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))
5.2b
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
4.5b
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))
0.2b
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))

rewrite5.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 87
Calls

4 calls. Slowest were:

5.3s
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
51.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
42.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

series831.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

504.0ms
(+ (+ (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1) (* 3 (/ (- (- (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))))
242.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6))))
53.0ms
(fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))
31.0ms
(* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))

simplify9.6s

Counts
58 → 99
Calls

58 calls. Slowest were:

592.0ms
(- (* 2 (/ x2 (pow x1 2))) (+ (* 3 (/ 1 (pow x1 2))) (/ 1 x1)))
524.0ms
(+ (* (* (* (* 2 x1) (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (+ (* 6 6) (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (* (+ (* x1 x1) 1) (* x1 (* x1 (- (pow (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 3) (pow 6 3))))))
499.0ms
(* (+ (* (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1))) (- (* x1 x1) (* (+ (+ (* (+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (fma (fma x1 (* 3 x1) (- (* 2 x2) x1)) (/ 1 (+ (* x1 x1) 1)) (- 3))) (* x1 (* x1 (- (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) 6)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* (* (* 3 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)))) (* (* x1 x1) x1)) x1))) (+ (* x1 x1) 1))

prune4.0s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize120.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
4.5b
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
3.0b
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
1.0b
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 126
Calls

4 calls. Slowest were:

35.0ms
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
4.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
1.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

series304.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

188.0ms
(fma (fma 4 (/ (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)) (fma x1 x1 1)) -6) (* x1 x1) (/ (- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (/ (fma x1 x1 1) (fma (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (* x1 2) (* (* x1 2) (- x1))))))
54.0ms
(- (/ (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (fma x1 x1 1)) (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3))
32.0ms
(* (/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1))) (fma 3 (* x1 x1) (- (* x2 2) x1)))
29.0ms
(/ 3 (/ (fma x1 x1 1) (* x1 x1)))

simplify20.4s

Counts
132 → 138
Calls

132 calls. Slowest were:

703.0ms
(- (* (fma x1 (* 3 x1) (* x2 2)) (- (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) (* (fma x1 x1 1) (- (* (/ x1 (fma x1 x1 1)) (/ x1 (fma x1 x1 1))) (* 3 3))))
571.0ms
(fma (- (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) 1 (* (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) 1))
566.0ms
(fma (- (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3)) 1 (* (+ (/ x1 (fma x1 x1 1)) 3) 1))

prune5.5s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.1b

regimes946.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.1b and baseline of 0.5b

bsearch12.0ms