Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 14.4s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[\left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 + 30\right) \cdot d1\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(30 + d2\right) \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30 d2))

  (+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20)))

Details

Time bar (total: 12.2s)Debug log

start27.0ms

Algorithm
intervals

setup87.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize7.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* (+ d2 30) d1)

rewrite3.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 15
Calls

1 calls. Slowest were:

3.0ms
(* (+ d2 30) d1)

series16.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

16.0ms
(* (+ d2 30) d1)

simplify187.0ms

Counts
7 → 18
Calls

7 calls. Slowest were:

142.0ms
(* (- (* d2 d2) (* 30 30)) d1)
22.0ms
(* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1)
7.0ms
(+ (* d2 d1) (* 30 d1))

prune165.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize14.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.2b
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
0.0b
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

rewrite11.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 35
Calls

2 calls. Slowest were:

8.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
2.0ms
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

series57.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

32.0ms
(+ (+ (* d1 10) (* d1 d2)) (* d1 20))
25.0ms
(+ (* d1 10) (* d1 d2))

simplify271.0ms

Counts
14 → 41
Calls

14 calls. Slowest were:

105.0ms
(* (exp (+ (* d1 10) (* d1 d2))) (exp (* d1 20)))
77.0ms
(* (* (exp (* d1 10)) (exp (* d1 d2))) (exp (* d1 20)))
11.0ms
(+ (* d2 d1) (* 10 d1))

prune420.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.5b
(/ (* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1) (+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30))))
1.7b
(* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1)
0.0b
(+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30)))
0.0b
(- (* 30 30) (* d2 30))

rewrite36.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 78
Calls

4 calls. Slowest were:

13.0ms
(/ (* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1) (+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30))))
11.0ms
(+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30)))
6.0ms
(* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1)

series100.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

44.0ms
(/ (* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1) (+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30))))
32.0ms
(* (+ (pow d2 3) (pow 30 3)) d1)
15.0ms
(- (* 30 30) (* d2 30))
9.0ms
(+ (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30)))

simplify3.1s

Counts
43 → 90
Calls

43 calls. Slowest were:

382.0ms
(* (+ (pow (pow d2 3) 3) (pow (pow 30 3) 3)) d1)
346.0ms
(* (+ (pow (pow d2 3) 3) (pow (pow 30 3) 3)) d1)
345.0ms
(+ (* (* d2 d2) (* d2 d2)) (- (* (- (* 30 30) (* d2 30)) (- (* 30 30) (* d2 30))) (* (* d2 d2) (- (* 30 30) (* d2 30)))))

prune1.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

11.4b
(* (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))))
9.3b
(sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))
9.3b
(sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))
4.4b
(/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 113
Calls

4 calls. Slowest were:

7.0ms
(/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))
6.0ms
(* (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))))
1.0ms
(sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))

series113.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

43.0ms
(* (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))))
26.0ms
(/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))
25.0ms
(sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))
19.0ms
(sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))

simplify4.2s

Counts
100 → 125
Calls

100 calls. Slowest were:

550.0ms
(* (* (* (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))) (/ (fma (* d2 d2) d2 27000) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))) (* (* (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))))
159.0ms
(* (/ (* (* (fma (* d2 d2) d2 27000) (fma (* d2 d2) d2 27000)) (fma (* d2 d2) d2 27000)) (* (* (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))) (* (* (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))) (/ d1 (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)))))
137.0ms
(/ (* (* (fma (* d2 d2) d2 27000) (fma (* d2 d2) d2 27000)) (fma (* d2 d2) d2 27000)) (* (* (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900)) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))) (sqrt (fma (+ -30 d2) d2 900))))

prune2.1s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes108.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms