Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 48.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]
↓
\[\left(z \cdot t + c \cdot i\right) + \left(x \cdot y + a \cdot b\right)\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(x \cdot y + z \cdot t\right) + a \cdot b\right) + c \cdot i\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto \left(c \cdot i + z \cdot t\right) + \left(a \cdot b + x \cdot y\right)\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(z \cdot t + c \cdot i\right) + \left(x \cdot y + a \cdot b\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Linear.V4:$cdot from linear-1.19.1.3"
  (+ (+ (+ (* x y) (* z t)) (* a b)) (* c i)))

Details

Time bar (total: 44.6s)Debug log

start113.0ms

Algorithm
intervals

setup101.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))
0.0b
(+ (* c i) (* z t))
0.0b
(+ (* a b) (* x y))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 43
Calls

3 calls. Slowest were:

21.0ms
(+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))
12.0ms
(+ (* a b) (* x y))
4.0ms
(+ (* c i) (* z t))

series331.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

269.0ms
(+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))
38.0ms
(+ (* c i) (* z t))
24.0ms
(+ (* a b) (* x y))

simplify2.4s

Counts
26 → 52
Calls

26 calls. Slowest were:

367.0ms
(+ (* (+ (pow (* c i) 3) (pow (* z t) 3)) (+ (* (* a b) (* a b)) (- (* (* x y) (* x y)) (* (* a b) (* x y))))) (* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (+ (pow (* a b) 3) (pow (* x y) 3))))
275.0ms
(* (- (* c i) (* z t)) (- (* a b) (* x y)))
260.0ms
(* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (- (* a b) (* x y)))

prune820.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))
0.3b
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))
0.2b
(* (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))) (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))))
0.0b
(+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 139
Calls

4 calls. Slowest were:

36.0ms
(* (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))) (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))))
26.0ms
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))
24.0ms
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))

series12.0s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

5.8s
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))
5.7s
(sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y))))
293.0ms
(+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))
214.0ms
(* (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))) (sqrt (+ (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))))

simplify24.2s

Counts
158 → 151
Calls

158 calls. Slowest were:

720.0ms
(* (sqrt (* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (- (* a b) (* x y)))) (sqrt (- (+ (* c i) (* z t)) (+ (* a b) (* x y)))))
460.0ms
(* (sqrt (+ (* (+ (pow (* c i) 3) (pow (* z t) 3)) (- (* a b) (* x y))) (* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (- (* (* a b) (* a b)) (* (* x y) (* x y)))))) (sqrt (+ (* (+ (pow (* c i) 3) (pow (* z t) 3)) (+ (* (* a b) (* a b)) (- (* (* x y) (* x y)) (* (* a b) (* x y))))) (* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (+ (pow (* a b) 3) (pow (* x y) 3))))))
395.0ms
(* (sqrt (* (+ (* (* c i) (* c i)) (- (* (* z t) (* z t)) (* (* c i) (* z t)))) (- (* a b) (* x y)))) (sqrt (* (- (* c i) (* z t)) (- (* a b) (* x y)))))

prune3.6s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

regimes766.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms