Average Error: 28.2 → 28.3
Time: 1.0m
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
↓
\[\left(t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y\right) \cdot \frac{1}{i + y \cdot \left(\left(\left(a + y\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right)}\]

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 28.2

    \[\frac{\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied div-inv28.3

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(\left(\left(x \cdot y + z\right) \cdot y + 27464.7644705\right) \cdot y + 230661.510616\right) \cdot y + t\right) \cdot \frac{1}{\left(\left(\left(y + a\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right) \cdot y + i}}\]

  4. Final simplification28.3

    \[\leadsto \left(t + \left(y \cdot \left(y \cdot \left(z + x \cdot y\right) + 27464.7644705\right) + 230661.510616\right) \cdot y\right) \cdot \frac{1}{i + y \cdot \left(\left(\left(a + y\right) \cdot y + b\right) \cdot y + c\right)}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 
(FPCore (x y z t a b c i)
  :name "Numeric.SpecFunctions:logGamma from math-functions-0.1.5.2"
  (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

Details

Time bar (total: 56.4s)Debug log

start92.0ms

Algorithm
intervals

setup228.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.8b

localize91.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
0.0b
(* (+ (* x y) z) y)

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

53.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
26.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
22.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

series474.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

313.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
68.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
58.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
35.0ms
(* (+ (* x y) z) y)

simplify8.9s

Counts
53 → 82
Calls

53 calls. Slowest were:

467.0ms
(+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3))
463.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ y a) y) b) y) 3) (pow c 3)) y)
377.0ms
(* (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))

prune2.0s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 27.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.4b
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
0.4b
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

rewrite129.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 71
Calls

4 calls. Slowest were:

68.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
27.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
18.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

series514.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

342.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))
70.0ms
(/ 1 (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
65.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
37.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

simplify9.1s

Counts
46 → 83
Calls

46 calls. Slowest were:

632.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i))
539.0ms
(* (+ (pow (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) 3) (pow t 3)) 1)
463.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)) (- (* i i) (* (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i)))

prune2.2s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 27.2b

localize10.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
0.2b
(/ 1 (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))
0.1b
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)
0.1b
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 87
Calls

4 calls. Slowest were:

34.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
28.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
18.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

494.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t))
421.0ms
(/ 1 (/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y) i) (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))
66.0ms
(* (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c) y)
43.0ms
(* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y)

simplify12.2s

Counts
66 → 99
Calls

66 calls. Slowest were:

484.0ms
(- (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)
476.0ms
(+ (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y)) (- (* t t) (* (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)))
468.0ms
(- (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t)

prune2.5s

Pruning

13 alts after pruning (11 fresh and 2 done)

Merged error: 27.2b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))) (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) y)) i))
23.0b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))
23.0b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))
23.0b
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))

rewrite140.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

125.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))) (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) y)) i))
5.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))
5.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))

series805.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

359.0ms
(/ (+ (* (+ (* (+ (* (+ (* x y) z) y) 27464.7644705) y) 230661.510616) y) t) (+ (* (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))) (* (cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c)) y)) i))
175.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))
151.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))
118.0ms
(cbrt (+ (* (+ (* (+ y a) y) b) y) c))

simplify11.8s

Counts
56 → 82
Calls

56 calls. Slowest were:

1.0s
(exp (* 1/3 (- (log -1) (* 3 (log (/ -1 y))))))
946.0ms
(exp (* 1/3 (- (log -1) (* 3 (log (/ -1 y))))))
914.0ms
(exp (* 1/3 (- (log -1) (* 3 (log (/ -1 y))))))

prune2.2s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 27.2b

regimes1.7s

Accuracy

0% (0.8b remaining)

Error of 28.3b against oracle of 27.5b and baseline of 28.3b

bsearch4.0ms