Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 41.7s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
↓
\[m \cdot \left(1 - \frac{1 - m}{\frac{v}{m}}\right) + \left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right)\]

Error

Bits error versus m

Bits error versus v

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(1 - m\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied sub-neg0.1

    \[\leadsto \left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \color{blue}{\left(1 + \left(-m\right)\right)}\]

  4. Applied distribute-lft-in0.1

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot 1 + \left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot \left(-m\right)}\]

  5. Simplified0.1

    \[\leadsto \left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right) \cdot 1 + \color{blue}{\left(1 - \frac{1 - m}{\frac{v}{m}}\right) \cdot m}\]

  6. Final simplification0.1

    \[\leadsto m \cdot \left(1 - \frac{1 - m}{\frac{v}{m}}\right) + \left(\frac{m \cdot \left(1 - m\right)}{v} - 1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 
(FPCore (m v)
  :name "b parameter of renormalized beta distribution"
  :pre (and (< 0 m) (< 0 v) (< v 0.25))
  (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m)))

Details

Time bar (total: 37.9s)Debug log

start219.0ms

Algorithm
intervals

setup394.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
0.0b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
0.0b
(* m (- 1 m))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 72
Calls

4 calls. Slowest were:

22.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
7.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
6.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series112.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

35.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
33.0ms
(* m (- 1 m))
25.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
17.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

simplify5.9s

Counts
49 → 84
Calls

49 calls. Slowest were:

496.0ms
(* (* (* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)) (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)) (* (* (- 1 m) (- 1 m)) (- 1 m)))
490.0ms
(* (+ (* (/ (* m (- 1 m)) v) (/ (* m (- 1 m)) v)) (+ (* 1 1) (* (/ (* m (- 1 m)) v) 1))) (+ 1 m))
439.0ms
(* (- (pow (/ (* m (- 1 m)) v) 3) (pow 1 3)) (- (pow 1 3) (pow m 3)))

prune846.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (- 1 m) (/ v m))
0.2b
(* (- 1 (/ (- 1 m) (/ v m))) m)
0.0b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

rewrite14.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 73
Calls

4 calls. Slowest were:

4.0ms
(* (- 1 (/ (- 1 m) (/ v m))) m)
4.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)
3.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series80.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

26.0ms
(* (- 1 (/ (- 1 m) (/ v m))) m)
24.0ms
(/ (- 1 m) (/ v m))
20.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
11.0ms
(- (/ (* m (- 1 m)) v) 1)

simplify2.4s

Counts
54 → 85
Calls

54 calls. Slowest were:

498.0ms
(* (- (pow 1 3) (pow (/ (- 1 m) (/ v m)) 3)) m)
399.0ms
(/ (* (* (- 1 m) (- 1 m)) (- 1 m)) (* (* (/ v m) (/ v m)) (/ v m)))
305.0ms
(* (- (* 1 1) (* (/ (- 1 m) (/ v m)) (/ (- 1 m) (/ v m)))) m)

prune981.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize8.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.2b
(/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m)))
0.0b
(/ (/ v m) (- 1 m))
0.0b
(- (/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m))) (- 1 m))

rewrite40.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
3 → 150
Calls

3 calls. Slowest were:

23.0ms
(- (/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m))) (- 1 m))
8.0ms
(/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m)))
6.0ms
(/ (/ v m) (- 1 m))

series78.0ms

Counts
3 → 9
Calls

3 calls. Slowest were:

34.0ms
(- (/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m))) (- 1 m))
24.0ms
(/ (/ v m) (- 1 m))
20.0ms
(/ (- 1 m) (/ (/ v m) (- 1 m)))

simplify17.1s

Counts
195 → 159
Calls

195 calls. Slowest were:

824.0ms
(- (* (- 1 m) (+ (* 1 1) (+ (* m m) (* 1 m)))) (* (/ (/ v m) (- 1 m)) (- (pow 1 3) (pow m 3))))
711.0ms
(/ (- 1 m) (/ (/ 1 m) (- 1 m)))
494.0ms
(/ (- 1 m) (/ 1 (- 1 m)))

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(* (/ 1 v) (- m (* m m)))
0.2b
(* (- 1 (* (/ 1 v) (- m (* m m)))) m)
0.0b
(/ (* m (- 1 m)) v)
0.0b
(- 1 (* (/ 1 v) (- m (* m m))))

rewrite28.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 68
Calls

4 calls. Slowest were:

11.0ms
(* (- 1 (* (/ 1 v) (- m (* m m)))) m)
8.0ms
(* (/ 1 v) (- m (* m m)))
7.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)

series105.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

33.0ms
(* (- 1 (* (/ 1 v) (- m (* m m)))) m)
28.0ms
(/ (* m (- 1 m)) v)
22.0ms
(* (/ 1 v) (- m (* m m)))
22.0ms
(- 1 (* (/ 1 v) (- m (* m m))))

simplify6.7s

Counts
41 → 80
Calls

41 calls. Slowest were:

859.0ms
(* (- (pow 1 3) (pow (* (/ 1 v) (- m (* m m))) 3)) m)
798.0ms
(* (* (* (/ 1 v) (/ 1 v)) (/ 1 v)) (* (* (- m (* m m)) (- m (* m m))) (- m (* m m))))
522.0ms
(* 1 (- (* m m) (* (* m m) (* m m))))

prune902.0ms

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.0b

regimes91.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms