Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 45.6s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[\left(d1 \cdot 3 + d2 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Final simplification0.1

    \[\leadsto \left(d1 \cdot 3 + d2 \cdot d1\right) + d1 \cdot d3\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3)))

Details

Time bar (total: 42.9s)Debug log

start68.0ms

Algorithm
intervals

setup73.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
0.0b
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

rewrite21.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
2 → 26
Calls

2 calls. Slowest were:

16.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
4.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

series46.0ms

Counts
2 → 6
Calls

2 calls. Slowest were:

25.0ms
(+ (+ (* d1 3) (* d1 d2)) (* d1 d3))
21.0ms
(+ (* d1 3) (* d1 d2))

simplify586.0ms

Counts
12 → 32
Calls

12 calls. Slowest were:

235.0ms
(* (* (exp (* d1 3)) (exp (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
131.0ms
(* (exp (+ (* d1 3) (* d1 d2))) (exp (* d1 d3)))
52.0ms
(* (exp (* d1 3)) (exp (* d1 d2)))

prune348.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

localize16.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

rewrite3.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 15
Calls

1 calls. Slowest were:

2.0ms
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

series28.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

28.0ms
(* d1 (+ d3 (+ 3 d2)))

simplify333.0ms

Counts
10 → 18
Calls

10 calls. Slowest were:

129.0ms
(+ (* d3 d3) (- (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (* d3 (+ 3 d2))))
52.0ms
(+ (* d3 d1) (+ (* d2 d1) (* 3 d1)))
47.0ms
(+ (* d3 d1) (+ (* d2 d1) (* 3 d1)))

prune223.0ms

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.0b

localize12.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
0.4b
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
0.4b
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
0.4b
(* (* d1 (* (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))

rewrite19.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 83
Calls

4 calls. Slowest were:

15.0ms
(* (* d1 (* (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))
1.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
1.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))

series314.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

104.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
96.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
90.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
23.0ms
(* (* d1 (* (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))

simplify14.6s

Counts
78 → 95
Calls

78 calls. Slowest were:

678.0ms
(cbrt (+ (pow d3 3) (pow (+ 3 d2) 3)))
516.0ms
(* (* d1 (* (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))
491.0ms
(* (* d1 (* (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))) (cbrt (+ d3 (+ 3 d2))))

prune1.4s

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.4b
(cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))
1.5b
(- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))
0.7b
(/ (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (cbrt (- d3 (+ 3 d2))))
0.4b
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))

rewrite17.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 113
Calls

4 calls. Slowest were:

8.0ms
(/ (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (cbrt (- d3 (+ 3 d2))))
4.0ms
(- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))
3.0ms
(cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))

series393.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

146.0ms
(cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2))))
126.0ms
(/ (cbrt (- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))) (cbrt (- d3 (+ 3 d2))))
89.0ms
(cbrt (+ d3 (+ 3 d2)))
33.0ms
(- (* d3 d3) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))

simplify21.9s

Counts
130 → 125
Calls

130 calls. Slowest were:

768.0ms
(cbrt (- (pow (* d3 d3) 3) (pow (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) 3)))
694.0ms
(cbrt (- (* (* d3 d3) (* d3 d3)) (* (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)))))
683.0ms
(cbrt (- (pow (* d3 d3) 3) (pow (* (+ 3 d2) (+ 3 d2)) 3)))

prune2.1s

Pruning

5 alts after pruning (1 fresh and 4 done)

Merged error: 0b

regimes308.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.1b against oracle of 0.0b and baseline of 0.1b

bsearch2.0ms