Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 17.8s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]
↓
\[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

Error

Bits error versus x.re

Bits error versus x.im

Bits error versus y.re

Bits error versus y.im

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Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

  2. Initial simplification0.0

    \[\leadsto x.im \cdot y.re + x.re \cdot y.im\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto x.re \cdot y.im + x.im \cdot y.re\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018362 
(FPCore (x.re x.im y.re y.im)
  :name "_multiplyComplex, imaginary part"
  (+ (* x.re y.im) (* x.im y.re)))

Details

Time bar (total: 15.7s)Debug log

start40.0ms

Algorithm
intervals

setup23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize20.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite4.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 11
Calls

1 calls. Slowest were:

4.0ms
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series54.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

54.0ms
(+ (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify23.0ms

Counts
4 → 14
Calls

4 calls. Slowest were:

12.0ms
(* (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))
5.0ms
(+ (* y.re x.im) (* y.im x.re))

prune181.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize13.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(/ (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
2.7b
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
0.3b
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))
0.2b
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 81
Calls

4 calls. Slowest were:

14.0ms
(/ (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
5.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
4.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))

series178.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

88.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
58.0ms
(/ (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
17.0ms
(* (* x.im y.re) (* x.im y.re))
16.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))

simplify7.0s

Counts
64 → 93
Calls

64 calls. Slowest were:

750.0ms
(* (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)) (* (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* x.im y.re)))
640.0ms
(* (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)) (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)))
372.0ms
(/ (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (sqrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

prune969.0ms

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

25.9b
(/ (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
3.2b
(* (* (* x.im y.re) x.im) y.re)
2.7b
(- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
0.3b
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))

rewrite69.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 69
Calls

4 calls. Slowest were:

35.0ms
(/ (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
15.0ms
(- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
11.0ms
(* (* (* x.im y.re) x.im) y.re)

series237.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

95.0ms
(/ (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))
89.0ms
(- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
27.0ms
(* (* (* x.im y.re) x.im) y.re)
24.0ms
(* (* x.re y.im) (* x.re y.im))

simplify5.8s

Counts
50 → 81
Calls

50 calls. Slowest were:

744.0ms
(* (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)) (* (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* x.re y.im)))
282.0ms
(/ (sqrt (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))))
270.0ms
(/ (* (cbrt (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))) (cbrt (- (* (* (* x.im y.re) x.im) y.re) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))))) (sqrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))))

prune795.0ms

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes249.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch1.0ms