Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 9.9s
Precision: 64
Internal Precision: 128
\[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
↓
\[(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(d2 + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[d1 \cdot d2 + d1 \cdot d3\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied fma-def0.0

    \[\leadsto \color{blue}{(d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto (d1 \cdot d2 + \left(d1 \cdot d3\right))_*\]

Reproduce

herbie shell --seed 2018360 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath dist"

  :herbie-target
  (* d1 (+ d2 d3))

  (+ (* d1 d2) (* d1 d3)))

Details

Time bar (total: 8.2s)Debug log

start46.0ms

Algorithm
intervals

setup35.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize18.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(+ (* d1 d2) (* d1 d3))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 15
Calls

1 calls. Slowest were:

4.0ms
(+ (* d1 d2) (* d1 d3))

series33.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

33.0ms
(+ (* d1 d2) (* d1 d3))

simplify57.0ms

Counts
5 → 18
Calls

5 calls. Slowest were:

20.0ms
(* (exp (* d1 d2)) (exp (* d1 d3)))
11.0ms
(+ (* d2 d1) (* d3 d1))
11.0ms
(+ (* d3 d1) (* d2 d1))

prune149.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize6.0ms

Local error

Found 1 expressions with local error:

0.0b
(fma d1 d2 (* d1 d3))

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
1 → 10
Calls

1 calls. Slowest were:

0.0ms
(fma d1 d2 (* d1 d3))

series23.0ms

Counts
1 → 3
Calls

1 calls. Slowest were:

23.0ms
(fma d1 d2 (* d1 d3))

simplify28.0ms

Counts
3 → 13
Calls

3 calls. Slowest were:

11.0ms
(+ (* d3 d1) (* d2 d1))
11.0ms
(+ (* d3 d1) (* d2 d1))
6.0ms
(+ (* d2 d1) (* d3 d1))

prune129.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.0b
(cbrt (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))))
0.3b
(* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
0.2b
(* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
0.0b
(fma d1 d2 (* d1 d3))

rewrite45.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 75
Calls

4 calls. Slowest were:

20.0ms
(* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
15.0ms
(cbrt (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))))
8.0ms
(* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3)))

series152.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

45.0ms
(* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
38.0ms
(* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
37.0ms
(cbrt (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))))
31.0ms
(fma d1 d2 (* d1 d3))

simplify4.7s

Counts
48 → 87
Calls

48 calls. Slowest were:

1.4s
(* (* (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3)))) (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))))
501.0ms
(* (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (* (* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3))) (fma d1 d2 (* d1 d3))))
329.0ms
(+ (* (pow d3 2) (pow d1 2)) (+ (* 2 (* d3 (* d2 (pow d1 2)))) (* (pow d2 2) (pow d1 2))))

prune1.0s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize6.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.3b
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))
3.3b
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))
0.2b
(* (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))))
0.0b
(fma d1 d2 (* d1 d3))

rewrite7.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Counts
4 → 70
Calls

4 calls. Slowest were:

5.0ms
(* (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))))
1.0ms
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))
1.0ms
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))

series140.0ms

Counts
4 → 12
Calls

4 calls. Slowest were:

44.0ms
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))
42.0ms
(sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))
27.0ms
(fma d1 d2 (* d1 d3))
26.0ms
(* (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))))

simplify771.0ms

Counts
41 → 82
Calls

41 calls. Slowest were:

181.0ms
(* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
172.0ms
(* (fma d1 d2 (* d1 d3)) (fma d1 d2 (* d1 d3)))
131.0ms
(* (* (* (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))) (* (* (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))) (sqrt (fma d1 d2 (* d1 d3)))))

prune720.0ms

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes143.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch3.0ms